| 致谢 | 第4-5页 |
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1 引言 | 第10-11页 |
| 2 文献综述 | 第11-22页 |
| 2.1 课题国内外研究进展 | 第11-18页 |
| 2.1.1 理论分析法 | 第12-16页 |
| 2.1.2 实验室模拟法 | 第16-17页 |
| 2.1.3 数值计算法 | 第17-18页 |
| 2.2 各向异性 | 第18-20页 |
| 2.2.1 表面张力各向异性 | 第18-19页 |
| 2.2.2 界面动力学各向异性 | 第19-20页 |
| 2.3 课题研究的方法 | 第20-21页 |
| 2.4 创新点 | 第21-22页 |
| 3 定常胞晶生长的全局性理论 | 第22-81页 |
| 3.1 定向凝固系统的数学表述 | 第24-28页 |
| 3.2 外部区域的渐近通解 | 第28-49页 |
| 3.2.1 外部区域非齐次系统的特解 | 第29-30页 |
| 3.2.2 零级近似解 | 第30-31页 |
| 3.2.3 一级近似解 | 第31-32页 |
| 3.2.4 二级近似解 | 第32-40页 |
| 3.2.5 三级近似解 | 第40-42页 |
| 3.2.6 外部区域齐次系统的通解 | 第42-46页 |
| 3.2.7 首级近似解 | 第46-49页 |
| 3.3 根部区域的渐近通解 | 第49-79页 |
| 3.3.1 根部区域非齐次系统的特解 | 第54-56页 |
| 3.3.2 一级近似解 | 第56-57页 |
| 3.3.3 根部区域齐次系统的通解 | 第57-62页 |
| 3.3.4 首级近似解 | 第62-64页 |
| 3.3.5 子区域Ⅰ内的外解与根部内解的匹配条件 | 第64-67页 |
| 3.3.6 过渡区域Ⅲ内的外解与根部内解的匹配条件 | 第67-71页 |
| 3.3.7 子区域Ⅱ内的根部解 | 第71-72页 |
| 3.3.8 子区域Ⅱ内的量子化条件 | 第72-79页 |
| 3.4 本章小结 | 第79-81页 |
| 4 表面张力各向异性与界面动力学各向异性的相互作用对定常胞晶生长的影响 | 第81-89页 |
| 4.1 各向异性 | 第81-82页 |
| 4.2 界面条件 | 第82-83页 |
| 4.3 外部区域的渐近通解 | 第83-84页 |
| 4.4 根部区域的渐近通解与量子化条件 | 第84-87页 |
| 4.5 界面形状的合成解 | 第87-88页 |
| 4.6 本章小结 | 第88-89页 |
| 5 胞晶生长的全局稳定性理论 | 第89-137页 |
| 5.1 定向凝固系统的数学表述 | 第89-90页 |
| 5.2 定常基态解 | 第90页 |
| 5.3 线性扰动态 | 第90-120页 |
| 5.3.1 扰动态在外部区域内的多重变量渐近展开解 | 第92-96页 |
| 5.3.2 首级奇异摄动展开解 | 第96-97页 |
| 5.3.3 变量替换 | 第97-100页 |
| 5.3.4 一级奇异摄动展开解 | 第100-103页 |
| 5.3.5 扩展S复平面与奇异点的位置 | 第103-105页 |
| 5.3.6 特征值的一级近似σ_1 | 第105-107页 |
| 5.3.7 奇异点(S_c,0)附近的内解 | 第107-108页 |
| 5.3.8 S_c附近的内解的首级近似 | 第108-119页 |
| 5.3.9 内解结果的总结 | 第119-120页 |
| 5.4 整体稳定性机制 | 第120-136页 |
| 5.4.1 复特征值的频谱及整体振荡(GTW)不稳定性 | 第120-128页 |
| 5.4.2 实特征值的频谱及低频(LF)不稳定性 | 第128-136页 |
| 5.5 本章小结 | 第136-137页 |
| 6 主要结论 | 第137-139页 |
| 7 参考文献 | 第139-145页 |
| 作者简历及在学研究成果 | 第145-147页 |
| 学位论文数据集 | 第147页 |
