| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第14-25页 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 | 第14页 |
| 1.1.1 课题背景 | 第14页 |
| 1.1.2 研究的目的及意义 | 第14页 |
| 1.2 高维系统降维方法概述 | 第14-19页 |
| 1.2.1 确定性系统降维方法研究现状 | 第15-17页 |
| 1.2.2 不确定性系统维度简化方法研究现状 | 第17-19页 |
| 1.3 奇异性理论研究概述 | 第19-21页 |
| 1.3.1 单状态变量奇异性理论研究现状 | 第19-20页 |
| 1.3.2 多状态变量奇异性理论研究现状 | 第20页 |
| 1.3.3 工程中奇异性方法研究现状 | 第20-21页 |
| 1.4 转子系统松动故障研究概述 | 第21-22页 |
| 1.5 本文主要研究内容 | 第22-25页 |
| 第2章 高维非线性动力系统中的瞬态POD方法 | 第25-45页 |
| 2.1 POD方法 | 第25-26页 |
| 2.2 确定性系统中的瞬态POD方法 | 第26-29页 |
| 2.2.1 惯性流形与近似惯性流形 | 第26-28页 |
| 2.2.2 瞬态POD方法数学过程 | 第28-29页 |
| 2.3 瞬态POD方法在松动故障转子系统中应用 | 第29-44页 |
| 2.3.1 滑动轴承支承的转子系统 | 第29-38页 |
| 2.3.2 滚动轴承支承的转子系统 | 第38-44页 |
| 2.4 本章小结 | 第44-45页 |
| 第3章 瞬态POD方法的物理意义及松动故障动力学特性分析 | 第45-64页 |
| 3.1 POM能量判断法 | 第45-46页 |
| 3.2 单端基础松动的转子-轴承系统 | 第46-54页 |
| 3.2.1 转子-轴承系统模型建立 | 第46-50页 |
| 3.2.2 瞬态POD方法有效性 | 第50-52页 |
| 3.2.3 初值对系统动力学特性影响 | 第52-54页 |
| 3.3 两端基础松动的转子-轴承系统 | 第54-58页 |
| 3.3.1 转子-轴承系统模型建立 | 第54-55页 |
| 3.3.2 瞬态POD方法有效性 | 第55-57页 |
| 3.3.3 初值对系统动力学特性影响 | 第57-58页 |
| 3.4 瞬态POD方法与结构降维方法对比分析 | 第58-62页 |
| 3.4.1 结构降维方法 | 第59-60页 |
| 3.4.2 两种降维方法的对比分析 | 第60-62页 |
| 3.5 本章小结 | 第62-64页 |
| 第4章 基于瞬态POD方法简化转子系统的分岔分析 | 第64-89页 |
| 4.1 基础理论 | 第64-66页 |
| 4.2 带有非线性支承刚度的转子系统分岔特性分析 | 第66-78页 |
| 4.2.1 系统建模 | 第66-68页 |
| 4.2.2 瞬态POD方法有效性分析 | 第68-69页 |
| 4.2.3 主共振情况下分岔方程求解 | 第69-70页 |
| 4.2.4 分岔方程普适开折研究 | 第70-78页 |
| 4.3 工程系统分岔参数选择方法 | 第78-87页 |
| 4.3.1 基础理论 | 第78-81页 |
| 4.3.2 拱结构模型建立 | 第81-82页 |
| 4.3.3 分岔参数选择方法 | 第82-84页 |
| 4.3.4 基于工程开折和普适开折的分岔分析 | 第84-87页 |
| 4.3.5 转迁集和分岔特性对比 | 第87页 |
| 4.4 本章小结 | 第87-89页 |
| 第5章 PDD方法在不确定动力学系统模型中应用 | 第89-117页 |
| 5.1 不确定系统中的PDD方法 | 第89-95页 |
| 5.1.1 维度分解法 | 第89-90页 |
| 5.1.2 正交多项式基 | 第90-91页 |
| 5.1.3 降维积分计算参数 | 第91-94页 |
| 5.1.4 统计矩分析 | 第94页 |
| 5.1.5 动力系统中的不确定性 | 第94-95页 |
| 5.2 PDD方法在弹簧系统中应用 | 第95-99页 |
| 5.2.1 弹簧模型建立 | 第95-96页 |
| 5.2.2 PDD方法与MCS对比分析 | 第96-99页 |
| 5.3 线性转子系统 | 第99-107页 |
| 5.3.1 模型建立 | 第100-101页 |
| 5.3.2 四不确定性量转子系统统计矩分析 | 第101-104页 |
| 5.3.3 九不确定性量转子系统统计矩分析 | 第104-107页 |
| 5.4 非线性转子系统 | 第107-114页 |
| 5.4.1 模型建立 | 第107-108页 |
| 5.4.2 十不确定性量转子系统统计矩分析 | 第108-111页 |
| 5.4.3 十三不确定性量转子系统统计矩分析 | 第111-114页 |
| 5.5 三变量PDD方法 | 第114-116页 |
| 5.6 本章小结 | 第116-117页 |
| 结论 | 第117-120页 |
| 参考文献 | 第120-137页 |
| 附录 | 第137-142页 |
| 附录A 第二章简化模型参数 | 第137-139页 |
| 附录B 第三章简化模型参数 | 第139-140页 |
| 附录C 第四章简化模型参数 | 第140页 |
| 附录D 第五章简化模型参数 | 第140-142页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果 | 第142-146页 |
| 致谢 | 第146-147页 |
| 个人简历 | 第147页 |