| 摘要 | 第8-9页 |
| Abstract | 第9-10页 |
| Introduction | 第11-15页 |
| Chapter 1 An unfitted discontinuous Galerkin method for elliptic interface problems | 第15-30页 |
| 1.1 Discontinuous Galerkin Method | 第15-21页 |
| 1.2 Error estimates | 第21-27页 |
| 1.3 Numerical experiments | 第27-30页 |
| Chapter 2 A new unfitted discontinuous Galerkin method for elliptic interface problems | 第30-46页 |
| 2.1 Notations and Preliminaries | 第30-32页 |
| 2.2 Discontinuous Galerkin method | 第32-38页 |
| 2.3 Error estimates | 第38-42页 |
| 2.4 Condition number estimate | 第42-46页 |
| Chapter 3 An unfitted nonsymmetric discontinuous Galerkin method for planar elasticity interface problems | 第46-66页 |
| 3.1 Notations and Preliminaries | 第46-48页 |
| 3.2 Discontinuous Galerkin method | 第48-53页 |
| 3.3 Error estimates | 第53-58页 |
| 3.4 Condition number estimate | 第58-61页 |
| 3.5 Appendix | 第61-66页 |
| Chapter 4 An unfitted discontinuous Galerkin method for Stokes interface problems | 第66-87页 |
| 4.1 Stokes interface problems | 第66-71页 |
| 4.2 Approximation properties | 第71-73页 |
| 4.3 Stability analysis | 第73-79页 |
| 4.4 Error estimates | 第79-84页 |
| 4.5 Condition number estimate | 第84-87页 |
| Chapter 5 A new unfitted stabilized Nitsche's finite element method for Stokes interface problems | 第87-109页 |
| 5.1 Stokes interface problems | 第87-92页 |
| 5.2 Approximation properties | 第92-94页 |
| 5.3 Stability analysis | 第94-100页 |
| 5.4 A priori error estimates | 第100-102页 |
| 5.5 Condition number estimate | 第102-104页 |
| 5.6 Numerical examples | 第104-109页 |
| 5.6.1 A noninterface problem:colliding flow | 第105页 |
| 5.6.2 An interface problem | 第105-107页 |
| 5.6.3 Condition number test | 第107-109页 |
| Chapter 6 Conclusions and Future Work | 第109-110页 |
| Bibliography | 第110-115页 |
| Publications and Finished Papers | 第115-116页 |
| Acknowledgements | 第116页 |
