| Abstract in English | 第8-9页 |
| Abstract in Chinese | 第10-11页 |
| Prefaces | 第11-16页 |
| Chapter 1 Preliminaries | 第16-29页 |
| 1.1 Introduction | 第16页 |
| 1.2 Prolate spheroid coordinates | 第16-18页 |
| 1.3 Special functions | 第18-26页 |
| 1.3.1 Legendre functions | 第18页 |
| 1.3.2 Associated Legendre functions | 第18-20页 |
| 1.3.3 Spherical harmonic functions | 第20-21页 |
| 1.3.4 Spherical Bessel functions | 第21-23页 |
| 1.3.5 Ellipsoid harmonic functions | 第23-24页 |
| 1.3.6 Angular Mathieu functions and radial Mathieu functions | 第24-26页 |
| 1.4 Sobolev spaces | 第26-29页 |
| 1.4.1 Some important Sobolev spaces | 第26-27页 |
| 1.4.2 Some important theorems | 第27-29页 |
| Chapter 2 A D-N Alternating Algorithm for Solving 3-D Exterior Helmholtz Problems | 第29-47页 |
| 2.1 Introduction | 第29页 |
| 2.2 D-N alternating algorithm | 第29-31页 |
| 2.3 Equivalent alternating method | 第31-35页 |
| 2.4 Convergence of the algorithm | 第35-37页 |
| 2.5 Variational problem and its discretization | 第37-39页 |
| 2.6 Convergence analysis of the discretization | 第39-41页 |
| 2.7 Numerical examples | 第41-47页 |
| Chapter 3 The Schwarz Alternating Algorithm for Solving 3-D Exterior Helmholtz Problems | 第47-63页 |
| 3.1 Introduction | 第47页 |
| 3.2 Problem and its variational form | 第47-49页 |
| 3.3 Schwarz alternating algorithm and its convergence | 第49-52页 |
| 3.4 Analysis of convergence rate | 第52-55页 |
| 3.5 Error estimates of algorithms | 第55-57页 |
| 3.6 Numerical examples | 第57-63页 |
| Chapter 4 A D-N Alternating Algorithm for Helmholtz Problems in Exte-rior Prolate Spheroid Domains | 第63-72页 |
| 4.1 Introduction | 第63-64页 |
| 4.2 D-N alternating algorithm | 第64-68页 |
| 4.3 Analysis of convergence | 第68-72页 |
| Chapter 5 A D-N Alternating Method for the Time-Dependent Anisotrop-ic Problem in an Exterior Elliptic Domain | 第72-89页 |
| 5.1 Introduction | 第72-73页 |
| 5.2 NBR in an exterior elliptic domain | 第73-77页 |
| 5.2.1 Transformation of variables | 第73-75页 |
| 5.2.2 Natural boundary reduction | 第75-77页 |
| 5.3 D-N alternating algorithm | 第77-80页 |
| 5.3.1 Time discretization | 第77-79页 |
| 5.3.2 D-N alternating algorithm | 第79-80页 |
| 5.4 Convergence of algorithm | 第80-84页 |
| 5.5 Numerical examples | 第84-89页 |
| Chapter 6 Conclusions and Further Work | 第89-91页 |
| Bibliography | 第91-100页 |
| Publications and Finished Papers | 第100-101页 |
| Acknowledgements | 第101页 |
