| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 孤立子理论的研究背景 | 第9-10页 |
| 1.2 孤立子理论的研究概述 | 第10-13页 |
| 1.3 本文的主要内容 | 第13-14页 |
| 1.4 本文的特色与创新 | 第14-15页 |
| 第2章 无色散BKP方程族的可积耦合推广及其求解 | 第15-27页 |
| 2.1 预备知识 | 第15-16页 |
| 2.1.1 BKP方程族 | 第15页 |
| 2.1.2 无色散BKP方程族 | 第15-16页 |
| 2.2 无色散BKP方程族的对称约束 | 第16-18页 |
| 2.3 无色散BKP方程族的耦合推广 | 第18-22页 |
| 2.4 第一型dBKPESCS的速端解 | 第22-27页 |
| 第3章 2+1 维无色散Harry Dym方程族的可积耦合推广及求解 | 第27-40页 |
| 3.1 预备知识 | 第27-28页 |
| 3.1.1 2+1维Harry Dym方程族 | 第27页 |
| 3.1.2 2+1维无色散Harry Dym方程族 | 第27-28页 |
| 3.2 2+1维无色散Harry Dym方程族的对称约束 | 第28-30页 |
| 3.3 2+1维无色散Harry Dym方程族的耦合推广 | 第30-33页 |
| 3.4 第一型dHDESCS的速端解 | 第33-37页 |
| 3.5 推广的无色散mKP方程族及推广的2+1维无色散Harry Dym方程族间的B(?)acklund变换 | 第37-40页 |
| 第4章 2+1维无色散Toda格方程族的可积耦合推广及求解 | 第40-54页 |
| 4.1 预备知识 | 第40-42页 |
| 4.1.1 2+1维Toda格方程族 | 第40-41页 |
| 4.1.2 2+1维无色散Toda格方程族 | 第41-42页 |
| 4.2 2+1维无色散Toda格方程族的对称约束 | 第42-45页 |
| 4.3 2+1维无色散Toda格方程族的耦合推广 | 第45-49页 |
| 4.4 dTLESCS的速端解 | 第49-54页 |
| 第5章 结论 | 第54-55页 |
| 致谢 | 第55-56页 |
| 参考文献 | 第56-62页 |
| 附录一 定理 3.5.1 的证明 | 第62-65页 |
| 在学期间科研成果情况 | 第65页 |
