| 摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 符号表 | 第13-14页 |
| 第一章 前言 | 第14-36页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第14-20页 |
| 1.2 研究现状 | 第20-32页 |
| 1.2.1 鞍点问题的迭代算法 | 第20-29页 |
| 1.2.2 复对称线性系统的迭代算法 | 第29-32页 |
| 1.3 预备知识 | 第32-34页 |
| 1.4 本文研究的主要内容、创新点 | 第34-36页 |
| 第二章 两类求解奇异鞍点问题的不精确Uzawa算法 | 第36-54页 |
| 2.1 引言 | 第36-37页 |
| 2.2 求解奇异鞍点问题的广义含参数不精确Uzawa算法 | 第37-46页 |
| 2.2.1 方法介绍 | 第37页 |
| 2.2.2 半收敛分析 | 第37-41页 |
| 2.2.3 预处理矩阵的谱分析 | 第41-42页 |
| 2.2.4 数值实验 | 第42-46页 |
| 2.3 求解奇异鞍点问题的广义预处理含参数不精确Uzawa算法 | 第46-52页 |
| 2.3.1 方法介绍 | 第46-48页 |
| 2.3.2 半收敛分析 | 第48-52页 |
| 2.4 本章小结 | 第52-54页 |
| 第三章 求解鞍点问题的两类变形的SOR算法 | 第54-68页 |
| 3.1 引言 | 第54页 |
| 3.2 求解奇异鞍点问题的Uzawa-SOR算法 | 第54-60页 |
| 3.2.1 方法介绍 | 第54-55页 |
| 3.2.2 半收敛分析 | 第55-59页 |
| 3.2.3 数值实验 | 第59-60页 |
| 3.3 广义SOR算法的最优参数的简化推导 | 第60-66页 |
| 3.4 本章小结 | 第66-68页 |
| 第四章 求解奇异鞍点问题的正则化HSS算法 | 第68-88页 |
| 4.1 方法介绍 | 第68-70页 |
| 4.2 半收敛分析 | 第70-75页 |
| 4.3 预处理矩阵的谱分析 | 第75-80页 |
| 4.4 数值实验 | 第80-86页 |
| 4.5 本章小结 | 第86-88页 |
| 第五章 求解非奇异(广义)鞍点问题的几类预处理子 | 第88-108页 |
| 5.1 引言 | 第88-89页 |
| 5.2 求解非奇异鞍点问题的两类预处理子 | 第89-96页 |
| 5.2.1 预处理子介绍 | 第89-91页 |
| 5.2.2 预处理矩阵的谱分析 | 第91-95页 |
| 5.2.3 数值实验 | 第95-96页 |
| 5.3 求解非奇异广义鞍点问题的一类预处理子 | 第96-107页 |
| 5.3.1 预处理子介绍 | 第96-98页 |
| 5.3.2 预处理矩阵的谱分析 | 第98-104页 |
| 5.3.3 数值实验 | 第104-107页 |
| 5.4 本章小结 | 第107-108页 |
| 第六章 求解奇异复对称线性系统的广义修正HSS算法 | 第108-120页 |
| 6.1 方法介绍 | 第108-109页 |
| 6.2 半收敛分析 | 第109-115页 |
| 6.3 数值实验 | 第115-119页 |
| 6.4 本章小结 | 第119-120页 |
| 第七章 全文总结与展望 | 第120-122页 |
| 参考文献 | 第122-142页 |
| 作者简历 | 第142-144页 |
| 博士在读期间所取得的科研成果 | 第144-146页 |
| 致谢 | 第146-147页 |
