| 内容摘要 | 第6-8页 |
| ABSTRACT | 第8-9页 |
| 第一章 引言 | 第12-34页 |
| 1.1 背景介绍 | 第12-21页 |
| 1.1.1 速降 | 第17-18页 |
| 1.1.2 幂零 | 第18-19页 |
| 1.1.3 等距 | 第19-21页 |
| 1.2 基本概念 | 第21-34页 |
| 1.2.1 扭变群C~*-代数 | 第22-25页 |
| 1.2.2 谱三元组 | 第25-27页 |
| 1.2.3 量子度量空间 | 第27-34页 |
| 第二章 扭变速降群C~*-代数上的非交换度量 | 第34-60页 |
| 2.1 速降性质 | 第35-43页 |
| 2.2 扭变速降群C~*-代数上的Lip-范数 | 第43-52页 |
| 2.3 例 | 第52-55页 |
| 2.3.1 双曲群 | 第52-53页 |
| 2.3.2 有限生成的自由非交换群 | 第53页 |
| 2.3.3 多项式增长的有限生成群 | 第53-54页 |
| 2.3.4 有限生成的自由交换群 | 第54页 |
| 2.3.5 Heisenberg群 | 第54-55页 |
| 2.4 2-上闭链的上同调类与Lipschitz同构 | 第55-60页 |
| 第三章 扭变幂零群C~*-代数上的非交换度量 | 第60-90页 |
| 3.1 一个关键的不等式 | 第61-66页 |
| 3.2 截断 | 第66-73页 |
| 3.3 多项式增长 | 第73-76页 |
| 3.4 有界θ膨胀 | 第76-82页 |
| 3.5 扭变幂零群C~*-代数上的Lip-范数 | 第82-90页 |
| 第四章 扭变约化群C~*-代数的等距群 | 第90-122页 |
| 4.1 扭变约化群C~*-代数的谱三元组 | 第91-93页 |
| 4.2 等距群的半直积刻画 | 第93-106页 |
| 4.3 等距群的紧致性 | 第106-115页 |
| 4.4 滤过C~*-代数的等距群的紧致性 | 第115-122页 |
| 参考文献 | 第122-133页 |
| 后记 | 第133-134页 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 | 第134页 |