| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 主要符号表 | 第11-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-23页 |
| 1.1 研究问题和背景 | 第12-15页 |
| 1.2 研究现状 | 第15-21页 |
| 1.2.1 Hermitian和skew-Hermitian分裂迭代法 | 第15-17页 |
| 1.2.2 带位移线性系统 | 第17-19页 |
| 1.2.3 鞍点线性系统的迭代法 | 第19-20页 |
| 1.2.4 线性互补问题（LCP） | 第20-21页 |
| 1.3 本文主要研究内容和方法 | 第21-23页 |
| 第二章 基于MHSS迭代法的加速技巧研究 | 第23-35页 |
| 2.1 引言 | 第23-25页 |
| 2.2 GMHSS迭代法的收敛性分析 | 第25-29页 |
| 2.2.1 预备知识 | 第25-26页 |
| 2.2.2 主要结果 | 第26-29页 |
| 2.3 算法 | 第29-30页 |
| 2.4 数值实验 | 第30-33页 |
| 2.5 本章小结 | 第33-35页 |
| 第三章 关于时间空间分数阶扩散方程的HSS算法研究 | 第35-51页 |
| 3.1 引言 | 第35-37页 |
| 3.2 基于HSS迭代法求解分数阶扩散方程 | 第37-47页 |
| 3.2.1 分数阶扩散方程的有限差分离散化 | 第37-40页 |
| 3.2.2 HSS迭代法以及预条件HSS迭代法 | 第40-43页 |
| 3.2.3 收敛性分析 | 第43-47页 |
| 3.3 数值实验 | 第47-50页 |
| 3.4 本章小结 | 第50-51页 |
| 第四章 带位移线性系统预处理子的更新技术研究 | 第51-64页 |
| 4.1 引言 | 第51-52页 |
| 4.2 更新预条件子技术 | 第52-58页 |
| 4.2.1 更新思想 | 第52-54页 |
| 4.2.2 收敛性分析 | 第54-58页 |
| 4.3 数值实验 | 第58-60页 |
| 4.4 本章小结 | 第60-64页 |
| 第五章 关于鞍点问题的一种广义USOR分裂迭代法的研究 | 第64-73页 |
| 5.1 引言 | 第64页 |
| 5.2 广义USOR迭代算法的提出和实现 | 第64-66页 |
| 5.2.1 基本思想 | 第65-66页 |
| 5.2.2 迭代算法 | 第66页 |
| 5.3 收敛性分析 | 第66-69页 |
| 5.4 数值实验 | 第69-70页 |
| 5.5 本章小结 | 第70-73页 |
| 第六章 线性互补问题中基模矩阵分裂迭代法的加速研究 | 第73-84页 |
| 6.1 引言 | 第73-74页 |
| 6.2 修正基模矩阵分裂迭代法 | 第74-79页 |
| 6.2.1 预备知识 | 第74-75页 |
| 6.2.2 基模矩阵分裂迭代法的修正和改进 | 第75-76页 |
| 6.2.3 主要结果 | 第76-79页 |
| 6.3 数值实验 | 第79-82页 |
| 6.3.1 对称情形 | 第80-81页 |
| 6.3.2 非对称情形 | 第81-82页 |
| 6.4 本章小结 | 第82-84页 |
| 第七章 总结与展望 | 第84-86页 |
| 7.1 总结 | 第84-85页 |
| 7.2 展望 | 第85-86页 |
| 致谢 | 第86-87页 |
| 参考文献 | 第87-102页 |
| 攻读博士学位期间取得的成果 | 第102-103页 |
