| 摘要 | 第1-14页 |
| ABSTRACT | 第14-17页 |
| 第一章 绪论 | 第17-37页 |
| ·课题研究背景和意义 | 第17-19页 |
| ·曲线的基础知识 | 第19-24页 |
| ·曲线的表示 | 第19-20页 |
| ·曲线的弧长、曲率、能量、曲率变化率 | 第20-24页 |
| ·二次曲线拟合的研究 | 第24-28页 |
| ·曲线参数化方法的研究 | 第28-31页 |
| ·曲线形状优化模型 | 第31-34页 |
| ·研究目的和主要研究成果 | 第34-36页 |
| ·各章节安排 | 第36-37页 |
| 第二章 二次曲线拟合方法研究 | 第37-61页 |
| ·引言 | 第37-38页 |
| ·基于坐标变换的二次曲线拟合新方法 | 第38-46页 |
| ·新方法的基本思想 | 第38-41页 |
| ·实验结果 | 第41-43页 |
| ·新方法的应用 | 第43-46页 |
| ·基于加权约束的二次曲线拟合新方法 | 第46-53页 |
| ·指定形状的曲线拟合 | 第47-50页 |
| ·最终拟合曲线的确定 | 第50-51页 |
| ·实验结果 | 第51-53页 |
| ·椭圆拟合高曲率偏差校正的一种方法 | 第53-59页 |
| ·椭圆拟合 | 第53-54页 |
| ·高曲率偏差分析 | 第54-55页 |
| ·偏差校正方法 | 第55-58页 |
| ·实验结果 | 第58-59页 |
| ·本章小结 | 第59-61页 |
| 第三章 满足端点约束和弦长参数的三次有理曲线的构造 | 第61-78页 |
| ·引言 | 第61-62页 |
| ·基本知识 | 第62-67页 |
| ·复变函数的基本概念 | 第62-65页 |
| ·Bezier曲线的基本知识 | 第65-67页 |
| ·现有算法介绍 | 第67-68页 |
| ·新算法思想 | 第68-74页 |
| ·式(3.1)曲线的性质 | 第68-71页 |
| ·分段曲线的构造方法 | 第71-73页 |
| ·分段曲线的段数 | 第73-74页 |
| ·曲线连续性分析 | 第74页 |
| ·实验结果 | 第74-77页 |
| ·本章小结 | 第77-78页 |
| 第四章 曲线形状和优化模型的关系研究 | 第78-95页 |
| ·引言 | 第78-79页 |
| ·三次几何Hermite曲线和形状优化模型 | 第79-85页 |
| ·几何Hermite曲线的构造 | 第79-81页 |
| ·曲线形状和最小目标函数 | 第81-82页 |
| ·曲线形状和局部最小目标函数 | 第82-85页 |
| ·三次样条曲线和形状优化模型 | 第85-87页 |
| ·一种近似形状优化模型的构造 | 第87-94页 |
| ·目标值的计算 | 第88-89页 |
| ·逼近曲面片的构造 | 第89-91页 |
| ·插值条件的确定 | 第91-92页 |
| ·逼近曲面 | 第92-93页 |
| ·实验结果 | 第93-94页 |
| ·本章小结 | 第94-95页 |
| 第五章 工作总结与展望 | 第95-97页 |
| 参考文献 | 第97-105页 |
| 致谢 | 第105-106页 |
| 攻读学位期间发表的论文目录 | 第106-107页 |
| 攻读学位期间参与的科研项目情况 | 第107-108页 |
| 攻读学位期间所获奖励情况 | 第108-109页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第109-111页 |
| 外文论文 | 第111-136页 |
| 外文论文一 | 第111-127页 |
| 外文论文二 | 第127-136页 |