| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第1章 绪论 | 第7-11页 |
| ·论文背景及意义 | 第7页 |
| ·国内外文献综述 | 第7-8页 |
| ·论文来源及主要研究内容 | 第8-11页 |
| 第2章 分数阶导数的不同定义 | 第11-15页 |
| ·GRUMWALD-LETNIKOV定义 | 第11-12页 |
| ·RIEMANN-LIOUVILLE定义 | 第12页 |
| ·GRUMWALD-LETNIKOV与RIEMANN-LIOUVILLE定义的比较 | 第12-13页 |
| ·CAPUTO定义 | 第13页 |
| ·GRUMWALD-LETNIKOV与CAPUTO定义的比较 | 第13-14页 |
| ·RIEMANN-LIOUVILLE与CAPUTO定义的比较 | 第14-15页 |
| 第3章 具有分数阶导数波动方程的局部存在问题 | 第15-24页 |
| ·引言 | 第15-16页 |
| ·准备工作 | 第16-21页 |
| ·主要结论的证明 | 第21-24页 |
| 第4章 具有分数阶导数波动方程整体解的存在及爆破 | 第24-34页 |
| ·引言 | 第24-25页 |
| ·定理4.1的证明 | 第25-27页 |
| ·定理4.2的证明 | 第27-34页 |
| 结论 | 第34-36页 |
| 致谢 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-40页 |
| 攻读硕士学位期间发表论文 | 第40页 |