| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-11页 |
| ·课题研究背景 | 第8-9页 |
| ·本文工作及创新 | 第9页 |
| ·本文内容及组织 | 第9-11页 |
| 第二章 代数多重网格方法介绍 | 第11-20页 |
| ·代数多重网格的发展背景 | 第11-14页 |
| ·经典代数多种网格方法（C-AMG）简介 | 第14-20页 |
| ·粗网格点的选取 | 第15-17页 |
| ·C-AMG 插值算法 | 第17-20页 |
| 第三章 基于元的代数多重网格方法介绍 | 第20-31页 |
| ·AMGe 方法背景介绍 | 第20-22页 |
| ·插值算子的构造 | 第22-25页 |
| ·插值算子的求解 | 第25-28页 |
| ·收敛性分析 | 第28-31页 |
| 第四章 推广化的AMGe 方法 | 第31-41页 |
| ·有限元情况下的矩阵结构分析 | 第31-35页 |
| ·五点差分情形 | 第35-37页 |
| ·九点差分情形 | 第37-38页 |
| ·总结 | 第38-39页 |
| ·数值结果 | 第39-41页 |
| 第五章 总结与展望 | 第41-43页 |
| 致谢 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-46页 |
| 攻硕期间研究成果 | 第46-47页 |