| 摘要 | 第1-8页 |
| ABSTRACT | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-12页 |
| §1.1 小波变换理论发展 | 第9-10页 |
| §1.2 多带小波理论的提出及其构造现状 | 第10页 |
| §1.3 本论文的主要工作 | 第10-12页 |
| 第二章 M带小波的基本理论 | 第12-24页 |
| §2.1 2带小波的多分辨分析及其MALLAT算法 | 第12-15页 |
| ·多分辨分析 | 第12-14页 |
| ·信号分解与重构的Mallat算法 | 第14页 |
| ·2带小波滤波器组 | 第14-15页 |
| §2.2 M带小波滤波器组 | 第15-16页 |
| §2.3 M带小波理论研究的问题 | 第16-24页 |
| ·逼近精度与小波消失矩 | 第17-20页 |
| ·求尺度函数的迭代算法 | 第20-22页 |
| ·尺度函数与小波的光滑性 | 第22-24页 |
| 第三章 基于滤波器组的M带小波构造 | 第24-41页 |
| §3.1 引言 | 第24页 |
| §3.2 M带滤波器组与M带小波滤波器组 | 第24-29页 |
| ·M带滤波器系统及其多相位表示和完全重构性质 | 第24-26页 |
| ·M带PR滤波器组是M带小波滤波器组的判别条件 | 第26-29页 |
| §3.3 M带双正交尺度滤波器对的构造 | 第29-33页 |
| ·双正交尺度滤波器对及其性质 | 第29-30页 |
| ·线性相位双正交尺度滤波器对 | 第30页 |
| ·线性相位双正交尺度滤波器对的构造 | 第30-33页 |
| §3.4 基于多相位矩阵正交化的M带正交小波设计算法 | 第33-35页 |
| ·基于因式分解的M带正交小波尺度滤波器的构造 | 第33-34页 |
| ·多相位矩阵的正交化求M-1个小波滤波器 | 第34-35页 |
| §3.5 正交LPPRFB的格型分解与M带对称正交小波构造 | 第35-41页 |
| ·M带LPPR滤波器的多相位矩阵的对称性以及滤波器长度的限制 | 第35-36页 |
| ·正交M带LPPRFB的格型分解 | 第36-39页 |
| ·M带线性相位正交滤波器系统的正则阶条件 | 第39页 |
| ·具有K阶正则阶的M带线性相位正交小波滤波器组的格型设计 | 第39-41页 |
| 第四章 基于GROEBNER基和合冲模的M带LP双正交小波构造 | 第41-49页 |
| §4.1 引言 | 第41页 |
| §4.2 GROEBNER基与合冲模的理论与算法 | 第41-43页 |
| ·Groebner基的基本理论与算法 | 第41-42页 |
| ·多项式的合冲模及其算法 | 第42-43页 |
| ·矩阵的合冲模及其算法 | 第43页 |
| §4.3 基于GROEBNER基和合冲模的构造算法 | 第43-45页 |
| §4.4 构造举例 | 第45-48页 |
| §4.5 结论 | 第48-49页 |
| 结论 | 第49-50页 |
| 致谢 | 第50-51页 |
| 参考文献表 | 第51-54页 |
| 硕士阶段的主要工作 | 第54页 |
