| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 1 绪论 | 第7-18页 |
| ·引言 | 第7-10页 |
| ·Gauss超几何函数 | 第10-12页 |
| ·完全椭圆积分与广义椭圆积分 | 第12-14页 |
| ·Ramanujan模方程 | 第14页 |
| ·Holder平均值不等式 | 第14-18页 |
| 2 Ramanujan常数的性质 | 第18-22页 |
| ·引言 | 第18-19页 |
| ·Ramanujan常数的性质 | 第19-22页 |
| 3 Gauss超几何函数与(广义)完全椭圆积分的性质 | 第22-35页 |
| ·广义椭圆积分的一些性质 | 第22-24页 |
| ·零平衡超几何函数的性质 | 第24-27页 |
| ·Gauss超几何函数的扰动性质 | 第27-33页 |
| ·第二类完全椭圆积分ε(r)的上下界 | 第33-35页 |
| 4 Ramanujan模方程 | 第35-38页 |
| ·引言 | 第35页 |
| ·关于Hersch-Pfluger偏差函数的不等式 | 第35-38页 |
| 5 Holder平均值不等式 | 第38-44页 |
| ·引言 | 第38页 |
| ·广义椭圆积分的Holder凹凸性 | 第38-44页 |
| 参考文献 | 第44-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
| 附录 | 第50页 |