| 致谢 | 第1-6页 |
| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 目录 | 第9-12页 |
| 第一章 简介 | 第12-36页 |
| ·磁场中的电子 | 第15-18页 |
| ·整数量子霍尔效应 | 第18-20页 |
| ·分数量子霍尔效应 | 第20-33页 |
| ·赝势描述方法 | 第21-23页 |
| ·Laughlin态及其激发态波函数 | 第23-27页 |
| ·分数统计 | 第27-28页 |
| ·阿贝尔拓扑相 | 第28-29页 |
| ·Moore-Read态 | 第29-30页 |
| ·非阿贝尔拓扑相 | 第30-32页 |
| ·准粒子系统中存储量子信息 | 第32-33页 |
| ·单层石墨 | 第33-35页 |
| ·论文框架 | 第35-36页 |
| 第二章 阿贝尔准粒子和边缘态 | 第36-46页 |
| ·Hard-core模型中的准粒子激发 | 第36-38页 |
| ·库仑相互作用下的准粒子激发 | 第38-45页 |
| ·短程杂质势 | 第39-41页 |
| ·高斯杂质势 | 第41-44页 |
| ·指数型杂质势 | 第44-45页 |
| ·小结 | 第45-46页 |
| 第三章 非阿贝尔准粒子和边缘态 | 第46-66页 |
| ·Moore-Read态 | 第46-47页 |
| ·v=5/2时的Coulomb哈密顿量基态分析 | 第47-49页 |
| ·Moore-Read态的边缘态激发 | 第49-59页 |
| ·λ=0.5的激发能谱 | 第53-55页 |
| ·λ=0.1的激发能谱 | 第55-58页 |
| ·边缘态激发速度和相干实验 | 第58-59页 |
| ·Moore-Read态中非阿贝尔准粒子激发 | 第59-61页 |
| ·anti-Pfaffian态 | 第61-62页 |
| ·小结 | 第62-66页 |
| 第四章 v=2/3量子霍尔液体 | 第66-82页 |
| ·基态量子数和波函数分析 | 第67-70页 |
| ·v=2/3的边缘激发 | 第70-75页 |
| ·电子—空穴变换 | 第75-78页 |
| ·电子层厚度的考虑 | 第78-79页 |
| ·v=2/3的准粒子激发 | 第79-80页 |
| ·小结 | 第80-82页 |
| 第五章 单层石墨的边缘态 | 第82-100页 |
| ·狄拉克电子能带结构 | 第83-85页 |
| ·紧束缚模型求解无磁场条件下的边缘态 | 第85-89页 |
| ·armchair边界 | 第87页 |
| ·zigzag边界 | 第87-89页 |
| ·磁场中的电子性质 | 第89-99页 |
| ·磁场中的zigzag边缘态 | 第89-93页 |
| ·磁场中的armchair边缘态 | 第93-96页 |
| ·任意边界条件 | 第96-99页 |
| ·小结 | 第99-100页 |
| 第六章 总结和讨论 | 第100-104页 |
| 附录A 电子之间库仑矩阵元 | 第104-106页 |
| 附录B 背景束缚势 | 第106-108页 |
| 附录C v=2/5霍尔液体的边缘态理论和点接触试验 | 第108-114页 |
| 附录D Pfaffian与对波函数 | 第114-116页 |
| 参考文献 | 第116-125页 |
| 简历 | 第125页 |