| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-11页 |
| 第二章 基本理论与概念 | 第11-27页 |
| ·随机变量序列的基本收敛 | 第11-14页 |
| ·依分布收敛 | 第11页 |
| ·几乎必然收敛(a.s.) | 第11-12页 |
| ·依概率收敛 | 第12-13页 |
| ·L_p收敛(平均收敛) | 第13-14页 |
| ·鞅的定义及基本概念 | 第14-17页 |
| ·条件期望的定义和性质 | 第14-16页 |
| ·鞅的定义和性质 | 第16页 |
| ·鞅差序列的定义和性质 | 第16-17页 |
| ·鞅基本收敛定理 | 第17页 |
| ·马氏链的定义和性质 | 第17-21页 |
| ·树指标马氏链 | 第21-27页 |
| 第三章 Cayley树图上奇偶马氏链场的强极限定理 | 第27-35页 |
| ·引言，定义及若干引理 | 第27-29页 |
| ·强极限定理 | 第29-32页 |
| ·强大数定律及相应推论 | 第32-35页 |
| 第四章 齐次树上三次循环树指标马氏链的强极限定理 | 第35-47页 |
| ·引言，定义及若干引理 | 第35-39页 |
| ·强极限定理 | 第39-41页 |
| ·强大数定律及相应推论 | 第41-47页 |
| 第五章 结束语 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-51页 |
| 致谢 | 第51-52页 |
| 在校期间发表的论文 | 第52页 |