| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-25页 |
| ·随机环境中随机游动研究的历史和现状 | 第9-15页 |
| ·复杂网络中顶点的度分布及其速度研究 | 第15-16页 |
| ·随机环境中Polya罐模型及其应用背景 | 第16-18页 |
| ·复杂网络上随机游动的研究及其应用背景 | 第18-19页 |
| ·本学位论文的主要工作 | 第19-25页 |
| 第二章 预备知识 | 第25-31页 |
| ·随机环境与随机游动 | 第25-26页 |
| ·鞅差序列的中心极限定理 | 第26-27页 |
| ·大偏差知识 | 第27-31页 |
| 第三章 随机环境中Persistent随机游动的大偏差原理 | 第31-40页 |
| ·引言 | 第31页 |
| ·主要结果及其证明 | 第31-40页 |
| 第四章 随机环境中具有逗留时间的随机游动的极限定理 | 第40-69页 |
| ·模型介绍和主要结果 | 第40-44页 |
| ·大数定律与中心极限定理的证明 | 第44-57页 |
| ·逃逸速度与Lyapounov指数之间关系 | 第57-69页 |
| 第五章 一类随机增长的树网络模型度分布的极限定理 | 第69-88页 |
| ·模型介绍及主要结论 | 第69-71页 |
| ·定理5.1.1的证明 | 第71-74页 |
| ·无穷Polya罐模型球分布的中偏差原理与重对数律 | 第74-88页 |
| 第六章 随机环境中Polya模型的中偏差原理 | 第88-96页 |
| ·模型介绍及其应用背景 | 第88页 |
| ·中偏差原理 | 第88-96页 |
| 第七章 未解决的问题和将来的研究工作 | 第96-98页 |
| 参考文献 | 第98-109页 |
| 附录一 致谢 | 第109-110页 |
| 附录二 作者读博士期间发表和录用论文情况 | 第110页 |
