| 中文摘要 | 第1-6页 |
| 英文摘要 | 第6-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-21页 |
| ·研究背景 | 第11-13页 |
| ·本文的主要研究工作 | 第13-15页 |
| ·预备知识 | 第15-21页 |
| 第二章 具有时滞和非线性发生率的 SIRS 传染病模型 | 第21-40页 |
| ·引言 | 第21-23页 |
| ·系统平衡点的存在性 | 第23-25页 |
| ·平衡点的稳定性和分支 | 第25-40页 |
| ·平衡点的局部稳定性 | 第25-28页 |
| ·平衡点的全局稳定性 | 第28-33页 |
| ·地方病平衡点的 Hopf 分支 | 第33-40页 |
| 第三章 具有时滞的 HIV-1 感染模型 | 第40-50页 |
| ·引言 | 第40-41页 |
| ·系统平衡点的稳定性 | 第41-42页 |
| ·主要结果 | 第42-50页 |
| 第四章 具有时滞的血吸虫病传播模型 | 第50-69页 |
| ·引言 | 第50-51页 |
| ·模型的建立 | 第51-53页 |
| ·模型的动力学行为 | 第53-69页 |
| ·系统(4.3.5) 无时滞时的动力学行为 | 第56-57页 |
| ·感染的钉螺无潜伏期时系统(4.3.5) 的动力学行为 | 第57-63页 |
| ·感染的宿主无潜伏期时系统(4.3.5) 的动力学行为 | 第63-69页 |
| 第五章 具有时滞的捕食- 食饵模型 | 第69-103页 |
| ·具有离散和分布时滞的捕食- 食饵模型 | 第69-76页 |
| ·模型的建立 | 第69-70页 |
| ·局部稳定性和Hopf 分支 | 第70-74页 |
| ·数值模拟 | 第74-76页 |
| ·具有年龄结构的捕食- 食饵模型 | 第76-94页 |
| ·模型的建立 | 第76-77页 |
| ·平衡点的稳定性和 Hopf 分支 | 第77-85页 |
| ·Hopf 分支的分支方向和稳定性 | 第85-93页 |
| ·数值模拟 | 第93-94页 |
| ·具有时滞和功能性反应函数的捕食- 食饵模型 | 第94-103页 |
| ·模型的建立 | 第94-97页 |
| ·正周期解的存在性 | 第97-103页 |
| 参考文献 | 第103-116页 |
| 攻读博士学位期间发表和完成论文情况 | 第116-117页 |
| 致谢 | 第117页 |
