| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-18页 |
| ·课题背景和意义 | 第12-13页 |
| ·具变指数增长的椭圆型偏微分方程解的研究现状及分析 | 第13-17页 |
| ·本文的主要内容及其结构 | 第17-18页 |
| 第2章 变指数函数空间 | 第18-23页 |
| ·变指数Lebesgue 空间及Sobolev 空间 | 第18-20页 |
| ·变指数空间上的嵌入定理 | 第20-22页 |
| ·本章小结 | 第22-23页 |
| 第3章 具有奇异项的p(x)-Laplace方程 | 第23-37页 |
| ·引言 | 第23-24页 |
| ·有界域上弱解的存在性与多重性 | 第24-36页 |
| ·本章小结 | 第36-37页 |
| 第4章 具临界Sobolev-Hardy指数的p(x)-Laplace方程 | 第37-48页 |
| ·引言 | 第37页 |
| ·集中紧致性原理 | 第37-39页 |
| ·有界域上弱解的多重性 | 第39-47页 |
| ·本章小结 | 第47-48页 |
| 第5章 高阶拟线性椭圆方程的Dirichlet边值问题 | 第48-60页 |
| ·引言 | 第48页 |
| ·有界域上弱解的存在性 | 第48-59页 |
| ·本章小结 | 第59-60页 |
| 第6章 高阶拟线性椭圆方程的Neumann边值问题 | 第60-75页 |
| ·引言 | 第60页 |
| ·有界域上弱解的存在性 | 第60-74页 |
| ·本章小结 | 第74-75页 |
| 结论 | 第75-77页 |
| 参考文献 | 第77-85页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 | 第85-87页 |
| 致谢 | 第87-88页 |
| 个人简历 | 第88页 |
