四着色新算法及其应用
| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-16页 |
| ·论文选题的背景 | 第10-12页 |
| ·国内外研究现状 | 第12-14页 |
| ·国外的研究现状 | 第12-13页 |
| ·国内的研究现状 | 第13-14页 |
| ·论文的研究方法 | 第14页 |
| ·论文的基本结构 | 第14-15页 |
| ·论文研究的理论价值 | 第15-16页 |
| 第2章 四色定理证明与四着色算法 | 第16-25页 |
| ·四色问题的性质 | 第16页 |
| ·四色定理证明的几种不同思路 | 第16-24页 |
| ·肯普的证明思路 | 第16-21页 |
| ·泰特的证明思路 | 第21-22页 |
| ·阿佩尔和黑肯的计算机证明思路 | 第22页 |
| ·其它学者的证明思路 | 第22-24页 |
| ·四色定理证明方法与四着色算法之间的关系 | 第24页 |
| ·本章小结 | 第24-25页 |
| 第3章 基于顶点理论的四着色新算法 | 第25-37页 |
| ·肯普的顶点着色理论 | 第25-27页 |
| ·肯普四色定理证明的前提 | 第25-26页 |
| ·肯普对四色定理的证明 | 第26-27页 |
| ·顶点四着色改进算法 | 第27-32页 |
| ·基于肯普理论的肯普-凯特尔算法 | 第27-30页 |
| ·肯普-凯特尔四着色算法的优点及缺陷 | 第30-31页 |
| ·基于顶点理论的四着色新算法 | 第31-32页 |
| ·实例分析 | 第32-36页 |
| ·本章小结 | 第36-37页 |
| 第4章 基于边着色理论的四着色新算法 | 第37-52页 |
| ·泰特的边着色理论 | 第37-41页 |
| ·泰特边着色理论的前提 | 第37-39页 |
| ·泰特边着色理论的证明 | 第39-40页 |
| ·泰特边着色理论的缺陷 | 第40-41页 |
| ·肯普理论与泰特理论结合证明四色定理的思路 | 第41-44页 |
| ·肯普理论与泰特理论的结合方式 | 第41-42页 |
| ·肯普理论与泰特理论结合的实际成果 | 第42-44页 |
| ·肯普理论与泰特理论结合的局限性 | 第44页 |
| ·不局限于平面性的四色定理新证明 | 第44-50页 |
| ·边着色问题与平面性无关的性质 | 第44-45页 |
| ·边着色匹配法证明的理论支点 | 第45-49页 |
| ·边着色二部图法的证明 | 第49-50页 |
| ·基于边着色理论新算法构建 | 第50-51页 |
| ·本章小结 | 第51-52页 |
| 第5章 四着色算法的应用与四色理论发展前景 | 第52-56页 |
| ·四着色算法的实际应用 | 第52-53页 |
| ·四着色算法在绘图领域的应用 | 第52页 |
| ·四着色算法在航空领域的应用 | 第52-53页 |
| ·四色理论的发展前景 | 第53-55页 |
| ·四色理论发展的一些前沿思路 | 第53-54页 |
| ·四色定理证明的另一种新构想 | 第54-55页 |
| ·本章小结 | 第55-56页 |
| 结论 | 第56-58页 |
| 参考文献 | 第58-62页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第62-63页 |
| 致谢 | 第63-64页 |
| 作者简介 | 第64页 |
