| 第1章 绪论 | 第1-16页 |
| ·时间序列分析的研究概况 | 第8-9页 |
| ·时间序列模型的参数估计法 | 第9-10页 |
| ·最优化的发展 | 第10-12页 |
| ·最优化的历史渊源 | 第10-11页 |
| ·非线性优化概况 | 第11-12页 |
| ·信赖域方法的概况 | 第12-15页 |
| ·论文的研究内容 | 第15-16页 |
| 第2章 预备知识 | 第16-32页 |
| ·非线性最优化 | 第16页 |
| ·优化算法的基本理论 | 第16-18页 |
| ·多元函数基础知识 | 第18-19页 |
| ·梯度 | 第18页 |
| ·海森矩阵 | 第18-19页 |
| ·向量函数的Jaccobi 矩阵 | 第19页 |
| ·最优化算法 | 第19-26页 |
| ·拟牛顿法 | 第20-24页 |
| ·拟Newton 公式 | 第21-22页 |
| ·拟牛顿法的收敛性 | 第22-24页 |
| ·Gauss-Newton 法 | 第24-26页 |
| ·平稳时间序列的模型 | 第26-28页 |
| ·AR 模型 | 第27页 |
| ·MA 模型 | 第27页 |
| ·ARMA 模型 | 第27-28页 |
| ·ARMA 模型参数的最小二乘估计方法 | 第28-30页 |
| ·小结 | 第30-32页 |
| 第3章 信赖域加速优化混合算法：TR-BFGS-GN 算法 | 第32-44页 |
| ·信赖域算法及其收敛性 | 第32-36页 |
| ·信赖域算法 | 第33-34页 |
| ·信赖域方法的收敛性 | 第34-36页 |
| ·信赖域加速优化混合算法：TR-BFGS-GN 算法 | 第36-42页 |
| ·算法步骤 | 第36-37页 |
| ·收敛性证明 | 第37-42页 |
| ·实例验证 | 第42-43页 |
| ·小结 | 第43-44页 |
| 第4章 无导数信赖域优化混合算法：HY-ND-TR 算法 | 第44-54页 |
| ·基本理论 | 第44-49页 |
| ·目标函数 | 第44-45页 |
| ·初值的确定 | 第45-47页 |
| ·S ( β) 的梯度g ( β) 和Hesse 阵B ( β) 的计算 | 第47-49页 |
| ·信赖域方法 | 第49页 |
| ·无导数信赖域优化混合算法：HY-ND-TR 算法 | 第49-50页 |
| ·收敛性分析 | 第50-51页 |
| ·实例验证 | 第51-52页 |
| ·小结 | 第52-54页 |
| 第5章 HY-ND-TR 算法在居民消费水平中的应用 | 第54-59页 |
| ·研究对象及来源 | 第54-55页 |
| ·ARIMA（P，D，Q）模型的原理 | 第55-56页 |
| ·ARIMA 模型的建立 | 第56-58页 |
| ·我国居民消费水平的实况分析 | 第56页 |
| ·模型的平稳化处理 | 第56-57页 |
| ·模型建立 | 第57页 |
| ·模型预测 | 第57-58页 |
| ·小结 | 第58-59页 |
| 结论 | 第59-60页 |
| 参考文献 | 第60-64页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第64-65页 |
| 致谢 | 第65-66页 |
| 作者简介 | 第66页 |
