| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-16页 |
| 1.1 选题背景和研究意义 | 第9-10页 |
| 1.2 企业互动模型的国内外研究现状 | 第10-12页 |
| 1.3 微分方程的国内外研究现状 | 第12-14页 |
| 1.3.1 时滞微分方程 | 第12-14页 |
| 1.3.2 微分方程的周期解 | 第14页 |
| 1.4 研究内容及结构安排 | 第14-16页 |
| 第2章 预备知识 | 第16-23页 |
| 2.1 非线性时滞微分方程的稳定性和Hopf分支理论 | 第16-22页 |
| 2.1.1 非线性时滞微分方程的稳定性 | 第16-17页 |
| 2.1.2 Hopf分支的存在性条件 | 第17-18页 |
| 2.1.3 谱分解理论 | 第18-20页 |
| 2.1.4 中心流形定理和规范型 | 第20-22页 |
| 2.2 重合度理论 | 第22-23页 |
| 第3章 具有双时滞和下临界企业竞争模型的稳定性和Hopf分支分析 | 第23-42页 |
| 3.1 基本模型的建立 | 第23-24页 |
| 3.2 系统内部平衡点的局部稳定性及Hopf分支的存在性 | 第24-29页 |
| 3.2.1 情形一:12τ=0,τ=0模型正平衡点的稳定性 | 第24-25页 |
| 3.2.2 情形二:12τ=0,τ>0正平衡点的稳定性及分支存在性 | 第25-27页 |
| 3.2.3 情形三:1220τ>0,τ∈[0,τ)正平衡点的稳定性及分支存在性 | 第27-29页 |
| 3.3 Hopf分支方向及周期解的稳定性 | 第29-38页 |
| 3.3.1 建立抽象微分方程 | 第29-31页 |
| 3.3.2 Hopf分支方向和分支周期解的稳定性 | 第31-38页 |
| 3.4 MATLAB数值模拟和结果分析 | 第38-42页 |
| 第4章 非自治具有下临界企业竞争模型的周期解 | 第42-51页 |
| 4.1 建立非自治具有下临界企业竞争模型 | 第42-43页 |
| 4.2 正周期解的存在性 | 第43-50页 |
| 4.3 本章小结 | 第50-51页 |
| 第5章 结论与展望 | 第51-53页 |
| 5.1 主要结论 | 第51-52页 |
| 5.2 本文展望 | 第52-53页 |
| 致谢 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-58页 |
| 攻读学位期间获得与学位相关的科研成果目录 | 第58页 |
