| 摘要 | 第11-13页 |
| ABSTRACT | 第13-15页 |
| 1 绪论 | 第16-22页 |
| 1.1 重叠函数与分组函数在理论上的研究现状 | 第16-17页 |
| 1.2 重叠函数与分组函数在应用中的研究现状 | 第17-18页 |
| 1.3 本文的研究动机和主要工作 | 第18-19页 |
| 1.3.1 重叠函数与分组函数和三角模与三角余模之间的关系 | 第18-19页 |
| 1.3.2 本文的研究意义和主要工作 | 第19页 |
| 1.4 本文的创新点及组织结构 | 第19-22页 |
| 2 基本概念 | 第22-40页 |
| 2.1 三角模与三角余模 | 第22-24页 |
| 2.1.1 三角模 | 第22-23页 |
| 2.1.2 三角余模 | 第23-24页 |
| 2.2 区间值三角模与区间值三角余模 | 第24-26页 |
| 2.2.1 区间值三角模 | 第25页 |
| 2.2.2 区间值三角余模 | 第25-26页 |
| 2.3 一致模与零模 | 第26-30页 |
| 2.3.1 一致模 | 第26-29页 |
| 2.3.2 零模 | 第29-30页 |
| 2.4 重叠函数与分组函数 | 第30-34页 |
| 2.4.1 重叠函数 | 第30-32页 |
| 2.4.2 分组函数 | 第32-34页 |
| 2.5 模糊蕴涵 | 第34-36页 |
| 2.6 区间数学中的一些概念 | 第36-40页 |
| 3 重叠函数与分组函数的乘法生成元 | 第40-64页 |
| 3.1 重叠函数的乘法生成元 | 第40-51页 |
| 3.2 可乘生成的重叠函数的一些性质 | 第51-58页 |
| 3.2.1 可乘生成的重叠函数的迁移性 | 第51-53页 |
| 3.2.2 可乘生成的重叠函数的齐次性 | 第53-55页 |
| 3.2.3 可乘生成的重叠函数的幂等性 | 第55-56页 |
| 3.2.4 可乘生成的重叠函数的阿基米德性和消去律 | 第56-58页 |
| 3.3 分组函数的乘法生成元 | 第58-63页 |
| 3.4 本章小结 | 第63-64页 |
| 4 区间值重叠函数与区间值分组函数的区间值加法生成元 | 第64-102页 |
| 4.1 区间值重叠函数与区间值分组函数 | 第65-77页 |
| 4.1.1 区间值重叠函数 | 第67-72页 |
| 4.1.2 区间值分组函数 | 第72-77页 |
| 4.2 区间值重叠函数与区间值分组函数的区间值加法生成元 | 第77-101页 |
| 4.2.1 区间值重叠函数的区间值加法生成元 | 第77-92页 |
| 4.2.2 区间值分组函数的区间值加法生成元 | 第92-101页 |
| 4.3 本章小结 | 第101-102页 |
| 5 重叠函数的广义迁移性 | 第102-130页 |
| 5.1 有关重叠函数的加法生成元的一个新结果 | 第103-106页 |
| 5.2 重叠函数的广义迁移性 | 第106-127页 |
| 5.2.1 重叠函数的(α,O~*,O~(?))-迁移性 | 第107-109页 |
| 5.2.2 重叠函数的(α,O_M)-迁移性 | 第109-115页 |
| 5.2.3 重叠函数的(α,O_p)-迁移性 | 第115-120页 |
| 5.2.4 重叠函数的(α,O_1,O_p)-迁移性 | 第120-127页 |
| 5.3 本章小结 | 第127-130页 |
| 6 一致模与零模基于重叠函数与分组函数的迁移性 | 第130-184页 |
| 6.1 一致模基于重叠函数的迁移性 | 第132-138页 |
| 6.2 常见的几类一致模基于重叠函数的迁移性 | 第138-154页 |
| 6.2.1 属于μ_(min)或者μ_(max)的一致模的(α,O)-迁移性 | 第138-142页 |
| 6.2.2 可表一致模的(α,O)-迁移性 | 第142-144页 |
| 6.2.3 幂等一致模的(α,O)-迁移性 | 第144-146页 |
| 6.2.4 在]0,1[~2上连续的一致模的(α,O)-迁移性 | 第146-154页 |
| 6.3 一致模基于分组函数的迁移性 | 第154-170页 |
| 6.3.1 属于μ_(min)或μ_(max)的一致模的(α,G)-迁移性 | 第160-164页 |
| 6.3.2 可表一致模的(α,G)-迁移性一 | 第164页 |
| 6.3.3 幂等一致模的(α,G)-迁移性 | 第164-165页 |
| 6.3.4 在]0,1[~2上连续的一致模的(α,G)-迁移性 | 第165-170页 |
| 6.4 零模基于重叠函数与分组函数的迁移性 | 第170-183页 |
| 6.4.1 零模基于重叠函数的迁移性 | 第171-180页 |
| 6.4.2 零模基于分组函数的迁移性 | 第180-183页 |
| 6.5 本章小结 | 第183-184页 |
| 7 模糊蕴涵基于重叠函数与分组函数的分配律 | 第184-206页 |
| 7.1 剩余蕴涵,(G,N)-蕴涵和QL-运算基于重叠函数与分组函数的分配律 | 第187-202页 |
| 7.1.1 分配律I(O(x,y),z)=G(I(x,z),I(y,z)) | 第188-192页 |
| 7.1.2 分配律I(G(x,y),z)=O(I(x,z),I(y,z)) | 第192-194页 |
| 7.1.3 分配律I(x,O~((1))(y,z))=O~((2))(I(x,y),I(x,z)) | 第194-197页 |
| 7.1.4 分配律I(x,G~((1))(y,z))=G~((2))(I(x,y),I(x,z)) | 第197-202页 |
| 7.2 一般模糊蕴涵基于重叠函数与分组函数的分配律 | 第202-204页 |
| 7.2.1 分配律I(O(x,y),z)=G(I(x,z),I(y,z)) | 第202-203页 |
| 7.2.2 分配律I(G(x,y),z)=O(I(x,z),I(y,z)) | 第203页 |
| 7.2.3 分配律I(x,O~((1))(y,z))=O~((2))(I(x,y),I(x,z)) | 第203-204页 |
| 7.2.4 分配律I(x,G~((1))(y,z))=G~((2))(I(x,y),I(x,z)) | 第204页 |
| 7.3 本章小结 | 第204-206页 |
| 8 模糊蕴涵基于可加生成的重叠函数与可加生成的分组函数的分配律 | 第206-226页 |
| 8.1 可加生成的重叠函数与可加生成的分组函数的一些新结果 | 第207-215页 |
| 8.1.1 可加生成的重叠函数的一些新结果 | 第207-213页 |
| 8.1.2 可加生成的分组函数的一些新结果 | 第213-215页 |
| 8.2 模糊蕴涵基于可加生成的重叠函数与可加生成的分组函数的两类分配律 | 第215-225页 |
| 8.2.1 分配律I(G(x,y),z)=D(I(x,z),I(y,z)) | 第216-220页 |
| 8.2.2 分配律I(x,O~((1))(y,z))=O~((2))(I(x,y),I(x,z)) | 第220-225页 |
| 8.3 本章小结 | 第225-226页 |
| 9 重叠函数与分组函数的齐次性,拟齐次性和伪齐次性 | 第226-258页 |
| 9.1 可乘生成的重叠函数与可乘生成的分组函数的一些新结果 | 第228-231页 |
| 9.2 重叠函数的齐次性,拟齐次性和伪齐次性 | 第231-250页 |
| 9.2.1 幂等重叠函数的齐次性,拟齐次性和伪齐次性 | 第234-237页 |
| 9.2.2 可乘生成的重叠函数的齐次性,拟齐次性和伪齐次性 | 第237-243页 |
| 9.2.3 序和表示的重叠函数的齐次性,拟齐次性和伪齐次性 | 第243-250页 |
| 9.3 分组函数的齐次性,拟齐次性和伪齐次性 | 第250-256页 |
| 9.3.1 幂等分组函数的拟齐次性和伪齐次性 | 第252-253页 |
| 9.3.2 可乘生成的分组函数的拟齐次性和伪齐次性 | 第253页 |
| 9.3.3 序和表示的分组函数的拟齐次性和伪齐次性 | 第253-256页 |
| 9.4 本章小结 | 第256-258页 |
| 10 结语 | 第258-260页 |
| 参考文献 | 第260-276页 |
| 攻博期间发表的科研成果目录 | 第276-277页 |
| 攻博期间已投稿的科研成果目录 | 第277页 |
| 攻读博士学位期间所获奖励 | 第277-278页 |
| 攻读博士学位期间参与的科研项目 | 第278页 |
| 攻读博士学位期间参加的学术活动 | 第278-280页 |
| 致谢 | 第280-282页 |
