| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第13-29页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第13-17页 |
| 1.2 声学超材料的基本概念与理论基础 | 第17-22页 |
| 1.2.1 基本概念 | 第17-18页 |
| 1.2.2 弹性波在超材料中的基本方程 | 第18-19页 |
| 1.2.3 声学超材料周期性描述 | 第19页 |
| 1.2.4 Bloch原理 | 第19-20页 |
| 1.2.5 能带结构 | 第20-22页 |
| 1.3 声学超材料在工程领域减振降噪的应用 | 第22页 |
| 1.4 声学超材料的主要数值计算方法 | 第22-26页 |
| 1.4.1 平面波展开法 | 第22-23页 |
| 1.4.2 有限元差分法 | 第23页 |
| 1.4.3 基于有限元的集中质量法 | 第23页 |
| 1.4.4 有限元法 | 第23-24页 |
| 1.4.5 边界元法 | 第24页 |
| 1.4.6 光滑有限元法 | 第24-26页 |
| 1.5 本文的主要技术路线与研究内容 | 第26-29页 |
| 1.5.1 本文主要技术路线 | 第26页 |
| 1.5.2 本文主要研究内容 | 第26-29页 |
| 第2章 声学超材料光滑有限元基本理论 | 第29-38页 |
| 2.1 引言 | 第29页 |
| 2.2 布拉格散射型超材料和局域共振型超材料 | 第29页 |
| 2.3 弹性波在超材料传播的相关方程 | 第29-31页 |
| 2.3.1 控制方程 | 第29-30页 |
| 2.3.2 边界条件 | 第30-31页 |
| 2.4 传统有限元法的优势和局限性 | 第31-32页 |
| 2.5 光滑有限元理论 | 第32-37页 |
| 2.5.1 光滑有限元法概述 | 第32-33页 |
| 2.5.2 基于单元的光滑域和基于边的光滑域的构建 | 第33-34页 |
| 2.5.3 应变光滑技术 | 第34-35页 |
| 2.5.4 光滑伽辽金弱式的建立 | 第35-37页 |
| 2.6 本章主要内容 | 第37-38页 |
| 第3章 基于三角形单元的声学超材料光滑有限元 | 第38-61页 |
| 3.1 引言 | 第38页 |
| 3.2 基于三角形单元的边光滑域构造 | 第38-40页 |
| 3.3 基于三角形单元的光滑刚度矩阵构建 | 第40-42页 |
| 3.4 基于三角形单元的质量矩阵重构 | 第42-45页 |
| 3.5 质量矩阵重构边光滑有限元法的超材料实例计算 | 第45-59页 |
| 3.5.1 局域共振型超材料 | 第45-52页 |
| 3.5.2 布拉格散射型超材料 | 第52-59页 |
| 3.6 本章主要内容总结 | 第59-61页 |
| 第4章 基于四边形单元的声学超材料光滑有限元 | 第61-78页 |
| 4.1 引言 | 第61页 |
| 4.2 基于四边形单元的分区光滑域构造 | 第61-62页 |
| 4.3 基于四边形的分区光滑刚度矩阵构建 | 第62-63页 |
| 4.4 基于四边形单元的质量矩阵构建 | 第63-64页 |
| 4.5 不同质量矩阵的分区光滑有限元法的超材料实例计算 | 第64-76页 |
| 4.5.1 局域共振型超材料 | 第64-71页 |
| 4.5.2 布拉格散射型超材料 | 第71-76页 |
| 4.6 本章主要内容 | 第76-78页 |
| 第5章 基于光滑有限元法的汽车超材料设计验证 | 第78-85页 |
| 5.1 引言 | 第78页 |
| 5.2 振动系统频率响应函数分析 | 第78-79页 |
| 5.3 声学超材料设计影响因素及设计思路 | 第79-80页 |
| 5.4 一种满足某型汽车中频垂向宽频共振带的声学超材料 | 第80-83页 |
| 5.4.1 设计的二维二组元的有限周期结构的超材料模型 | 第80-81页 |
| 5.4.2 基于三角形单元的质量矩阵重构边光滑有限元法(ES-FEM(Modified))的频率响应函数分析 | 第81-82页 |
| 5.4.3 基于四边形单元的分区光滑有限元法(集中质量矩阵)(ES-FEM(Lump))的频率响应函数分析 | 第82-83页 |
| 5.5 本章主要内容 | 第83-85页 |
| 结论与展望 | 第85-87页 |
| 参考文献 | 第87-91页 |
| 致谢 | 第91-92页 |
| 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文 | 第92页 |
