| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第12-22页 |
| 1.1 课题背景及意义 | 第12-19页 |
| 1.2 本文所使用的一些记号 | 第19-20页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第20-22页 |
| 第2章 具有Markov切换的SIRS传染病模型 | 第22-55页 |
| 2.1 引言 | 第22页 |
| 2.2 模型的建立与阈值动力学分析 | 第22-29页 |
| 2.2.1 具有Markov切换的SIRS传染病模型的建立 | 第22-25页 |
| 2.2.2 阈值动力学分析 | 第25-29页 |
| 2.3 遍历性分析 | 第29-46页 |
| 2.3.1 ?-极限集与吸引子 | 第29-37页 |
| 2.3.2 不变测度的存在性 | 第37-38页 |
| 2.3.3 分布的总变差收敛 | 第38-46页 |
| 2.4 数值模拟 | 第46-53页 |
| 2.5 小结 | 第53-55页 |
| 第3章 具有Markov切换的随机SIRS传染病模型 | 第55-80页 |
| 3.1 引言 | 第55页 |
| 3.2 模型的建立与阈值动力学分析 | 第55-58页 |
| 3.2.1 具有Markov切换的随机SIRS传染病模型的建立 | 第55-56页 |
| 3.2.2 阈值动力学分析 | 第56-58页 |
| 3.3 遍历性分析 | 第58-70页 |
| 3.3.1 模型的Markov半群表示 | 第60-63页 |
| 3.3.2 Markov半群的渐近稳定性 | 第63-70页 |
| 3.4 数值模拟 | 第70-79页 |
| 3.5 小结 | 第79-80页 |
| 第4章 具有半Markov切换的SIRS传染病模型 | 第80-112页 |
| 4.1 引言 | 第80页 |
| 4.2 模型的建立与阈值动力学分析 | 第80-89页 |
| 4.2.1 具有半Markov切换的SIRS传染病模型的建立 | 第80-86页 |
| 4.2.2 阈值动力学分析 | 第86-89页 |
| 4.3 遍历性分析 | 第89-105页 |
| 4.3.1 ?-极限集与吸引子 | 第89-90页 |
| 4.3.2 不变测度的存在性 | 第90-96页 |
| 4.3.3 不变测度的绝对连续性 | 第96-103页 |
| 4.3.4 分布的总变差收敛 | 第103-105页 |
| 4.4 数值模拟 | 第105-111页 |
| 4.5 小结 | 第111-112页 |
| 结论 | 第112-114页 |
| 参考文献 | 第114-123页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 | 第123-125页 |
| 致谢 | 第125-126页 |
| 个人简历 | 第126-127页 |
