| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-17页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第10-11页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第11-15页 |
| 1.2.1 方腔内自然对流研究现状 | 第11-12页 |
| 1.2.2 多孔介质内自然对流研究现状 | 第12页 |
| 1.2.3 不确定性流动与传热研究现状 | 第12-15页 |
| 1.3 本文研究工作 | 第15-17页 |
| 第二章 Monte-Carlo随机有限元方法 | 第17-29页 |
| 2.1 随机空间 | 第17-22页 |
| 2.1.1 随机变量 | 第17-18页 |
| 2.1.2 随机过程 | 第18-20页 |
| 2.1.3 随机场 | 第20-22页 |
| 2.2 随机场的Karhunen-Loeve (KL)展开 | 第22-26页 |
| 2.2.1 Karhunen-Loeve展开 | 第22-24页 |
| 2.2.2 特征值求解 | 第24-26页 |
| 2.3 蒙特卡罗方法 | 第26-28页 |
| 2.3.1 蒙特卡罗方法简介 | 第26-27页 |
| 2.3.2 蒙特卡罗方法的基本思想 | 第27页 |
| 2.3.3 蒙特卡罗方法的优点 | 第27-28页 |
| 2.3.4 蒙特卡罗方法的应用 | 第28页 |
| 2.4 本章小结 | 第28-29页 |
| 第三章 随机边界条件下方腔内流体自然对流的Monte-Carlo模拟 | 第29-47页 |
| 3.1 确定性物理数学模型 | 第29-31页 |
| 3.1.1 物理模型 | 第29页 |
| 3.1.2 数学模型 | 第29-30页 |
| 3.1.3 结果描述 | 第30-31页 |
| 3.2 随机边界条件及其Karhunen-Loeve展开 | 第31-32页 |
| 3.3 蒙特卡罗随机有限元方法的实现及验证 | 第32-35页 |
| 3.3.1 蒙特卡罗随机有限元方法的实现 | 第32-34页 |
| 3.3.2 蒙特卡罗随机有限元方法正确性验证 | 第34-35页 |
| 3.4 数值算例分析 | 第35-46页 |
| 3.4.1 相关长度L_c=1,方差σ_θ=0.25时的结果分析 | 第35-38页 |
| 3.4.2 相关长度L_c和方差σ_θ变化时的结果分析 | 第38-44页 |
| 3.4.3 相关长度L_c和方差σ_θ变化对Nu数的影响 | 第44-46页 |
| 3.5 本章小结 | 第46-47页 |
| 第四章 随机多孔介质内流体自然对流不确定性研究 | 第47-57页 |
| 4.1 确定性条件下二维多孔介质方腔物理数学模型 | 第47-49页 |
| 4.1.1 物理模型 | 第47页 |
| 4.1.2 数学模型 | 第47-48页 |
| 4.1.3 结果描述 | 第48-49页 |
| 4.2 随机多孔介质孔隙率的K-L展开 | 第49-51页 |
| 4.3 蒙特卡罗随机有限元方法的实现 | 第51-53页 |
| 4.4 数值算例分析 | 第53-55页 |
| 4.4.1 方差σ_θ=0.05、达西数Da=8×10-3时的结果分析 | 第53-54页 |
| 4.4.2 Da数变化对Nu数的影响 | 第54-55页 |
| 4.5 本章小结 | 第55-57页 |
| 结论和展望 | 第57-59页 |
| 参考文献 | 第59-65页 |
| 致谢 | 第65-66页 |
| 附录 攻读学位期间取得的科研成果 | 第66-67页 |
