| 致谢 | 第5-6页 |
| 摘要 | 第6-8页 |
| ABSTRACT | 第8-9页 |
| 1 绪论 | 第12-26页 |
| 1.1 选题背景及意义 | 第12-16页 |
| 1.2 相关领域的研究现状 | 第16-24页 |
| 1.2.1 具有Allee效应种群模型的研究现状 | 第16-18页 |
| 1.2.2 神经元动力学行为的研究进展 | 第18-21页 |
| 1.2.3 轮对模型的研究进展 | 第21-24页 |
| 1.3 本文研究内容 | 第24-26页 |
| 2 模型背景介绍与动力系统基础知识 | 第26-54页 |
| 2.1 模型背景知识 | 第26-37页 |
| 2.1.1 种群生态模型介绍 | 第26-29页 |
| 2.1.2 神经元的生理结构及突触连接 | 第29-33页 |
| 2.1.3 轮轨接触分析 | 第33-37页 |
| 2.2 动力系统基础知识 | 第37-54页 |
| 2.2.1 奇点的稳定性和分岔 | 第37-48页 |
| 2.2.2 Poincare映射与极限环的分岔 | 第48-54页 |
| 3 一类具有Allee效应的捕食者-食饵模型的分岔分析 | 第54-72页 |
| 3.1 引言 | 第54页 |
| 3.2 不动点及其稳定性分析 | 第54-58页 |
| 3.3 分岔分析 | 第58-65页 |
| 3.3.1 Fold分岔 | 第58-60页 |
| 3.3.2 Flip分岔 | 第60-62页 |
| 3.3.3 Neimark-Sacker分岔 | 第62-65页 |
| 3.4 数值模拟 | 第65-68页 |
| 3.5 本章小结 | 第68-72页 |
| 4 两异质混沌Rulkov神经元在电突触耦合下的同步行为 | 第72-86页 |
| 4.1 引言 | 第72页 |
| 4.2 单个混沌Rulkov神经元的特征 | 第72-74页 |
| 4.3 Rulkov神经元电耦合后的动态行为 | 第74-76页 |
| 4.4 耦合神经元的簇放电同步与簇放电动态节律 | 第76-82页 |
| 4.4.1 簇放电同步 | 第77-78页 |
| 4.4.2 耦合后神经元的动态节律 | 第78-82页 |
| 4.5 簇放电同步到峰放电同步的转迁 | 第82-83页 |
| 4.6 本章小结 | 第83-86页 |
| 5 高阶项对耦合的Rulkov神经元模型分岔结构的影响 | 第86-102页 |
| 5.1 引言 | 第86页 |
| 5.2 余维1分岔 | 第86-94页 |
| 5.2.1 Flip分岔 | 第87-90页 |
| 5.2.2 Neimark-Sacker分岔 | 第90-94页 |
| 5.3 余维2分岔 | 第94-100页 |
| 5.4 本章小结 | 第100-102页 |
| 6 类轮对模型的两个参数的极限环的分岔分析 | 第102-116页 |
| 6.1 引言 | 第102页 |
| 6.2 平衡点的稳定性与分岔 | 第102-108页 |
| 6.2.1 平衡点及其稳定性 | 第103-104页 |
| 6.2.2 平衡点O的稳定参数区域 | 第104-105页 |
| 6.2.3 平衡点O的Hopf分岔 | 第105-108页 |
| 6.2.4 平衡点O的退化的Hopf分岔 | 第108页 |
| 6.3 极限环的分岔 | 第108-114页 |
| 6.4 本章小结 | 第114-116页 |
| 7 总结与展望 | 第116-118页 |
| 7.1 研究工作总结 | 第116-117页 |
| 7.2 研究工作展望 | 第117-118页 |
| 参考文献 | 第118-126页 |
| 附录 | 第126-130页 |
| 作者简历及攻读博士学位期间取得的研究成果 | 第130-134页 |
| 学位论文数据集 | 第134页 |
