| 中文摘要 | 第4-6页 |
| 英文摘要 | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-17页 |
| §1.1 研究背景及选题意义 | 第10-15页 |
| §1.2 内容组织及研究结果 | 第15-17页 |
| 第二章 特征和及一些指数和的的定义及性质 | 第17-24页 |
| §2.1 特征和 | 第17-19页 |
| §2.2 Gauss和及其相关性质 | 第19-20页 |
| §2.3 Kloosterman和 | 第20-22页 |
| §2.4 二项指数和 | 第22-24页 |
| 第三章 Kloosterman和的推广及其混合均值 | 第24-39页 |
| §3.1 类广义Kloosterman和的上界估计 | 第24-29页 |
| §3.1.1 主要定理 | 第24-25页 |
| §3.1.2 一些引理 | 第25-27页 |
| §3.1.3 定理的证明 | 第27-29页 |
| §3.2 Kloosterman和与Hardy和的一个恒等式 | 第29-39页 |
| §3.2.1 Hardy和 | 第29-31页 |
| §3.2.2 主要定理 | 第31页 |
| §3.2.3 一些引理 | 第31-35页 |
| §3.2.4 定理的证明 | 第35-39页 |
| 第四章 二项指数和的四次均值及其应应用 | 第39-55页 |
| §4.1 二项指数和C(m,n,5;p)的四次均值 | 第39-48页 |
| §4.1.1 二项指数和及主要定理 | 第39-40页 |
| §4.1.2 一些引理 | 第40-45页 |
| §4.1.3 定理的证明 | 第45-48页 |
| §4.2 二项指数和C(m,n,5;p)的四次均值 | 第48-55页 |
| §4.2.1 主要定理 | 第48-49页 |
| §4.2.2 一些引理 | 第49-52页 |
| §4.2.3 定理的证明 | 第52-55页 |
| 第五章 一些与D. H. Lehmer问题有关的和式 | 第55-61页 |
| §5.1 主要定理 | 第55-56页 |
| §5.2 一些引理 | 第56-59页 |
| §5.3 定理的证明 | 第59-61页 |
| 第六章 Reed-Solomon码的列表译码 | 第61-72页 |
| §6.1 Reed-Solomon码唯一译码算法 | 第61-67页 |
| §6.2 Reed-Solomon码的列表译码 | 第67-68页 |
| §6.3 主要定理及证明 | 第68-72页 |
| 第七章 q进制线性symbol-pair码最小对距离的下界估计 | 第72-80页 |
| §7.1 symbol-pair码的基本概念 | 第72-74页 |
| §7.2 q进制线性循环码与常循环码最小对距离的下界 | 第74-79页 |
| §7.2.1 主要定理及证明 | 第76-79页 |
| §7.3 构造固定参数的极大距离可分symbol-pair码 | 第79-80页 |
| 总结与展望 | 第80-82页 |
| 参考文献 | 第82-90页 |
| 攻读博士学位期间取得的科研成果 | 第90-92页 |
| 致谢 | 第92-94页 |
| 作者简介 | 第94-95页 |
