| 摘要 | 第8-10页 |
| Abstract | 第10-11页 |
| 绪论 | 第12-20页 |
| 0.1 带Φ-Laplacian算子的微分方程的研究背景与意义 | 第12-16页 |
| 0.2 四阶弹性梁方程的研究背景与意义 | 第16-18页 |
| 0.3 预备知识 | 第18-20页 |
| 第一节 带minimum和maximum定解条件的奇异Φ-Laplacian方程多个解的存在性 | 第20-35页 |
| 1.1 引言 | 第20页 |
| 1.2 主要引理及其证明 | 第20-29页 |
| 1.3 主要结果及其证明 | 第29-33页 |
| 1.4 应用 | 第33-35页 |
| 第二节 带minimum和maximum定解条件的高维Φ-Laplacian方程多个径向解的存在性 | 第35-52页 |
| 2.1 引言 | 第35-36页 |
| 2.2 主要引理及其证明 | 第36-44页 |
| 2.3 主要结果及其证明 | 第44-48页 |
| 2.4 应用 | 第48-52页 |
| 第三节 带两个参数的非线性边界条件的非线性四阶弹性梁方程正解的存在性 | 第52-60页 |
| 3.1 引言及主要结果 | 第52-53页 |
| 3.2 主要引理及其证明 | 第53-55页 |
| 3.3 主要定理的证明 | 第55-58页 |
| 3.4 应用 | 第58-60页 |
| 参考文献 | 第60-66页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第66-67页 |
| 致谢 | 第67页 |
