| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 引言 | 第7-10页 |
| 1 预备知识 | 第10-16页 |
| 1.1 马尔可夫过程 | 第10-11页 |
| 1.2 半马尔可夫过程 | 第11-12页 |
| 1.3 随机变量的概率生成函数 | 第12-13页 |
| 1.4 Gerber-Shiu期望折现惩罚函数 | 第13页 |
| 1.5 几个基本离散半马尔可夫模型 | 第13-14页 |
| 1.6 本文的主要研究结果 | 第14-16页 |
| 2 具有随机保费离散半马尔可夫风险模型 | 第16-22页 |
| 2.1 模型结构 | 第16页 |
| 2.2 生存概率满足的递归公式 | 第16-20页 |
| 2.3 数值分析 | 第20-22页 |
| 3 具有随机保费随机分红离散半马尔可夫风险模型 | 第22-34页 |
| 3.1 模型结构 | 第22页 |
| 3.2 Gerber-Shiu期望贴现罚函数满足的递归公式 | 第22-31页 |
| 3.2.1 m_1(0)和m_2(0)的第一个等式 | 第26-28页 |
| 3.2.2 m_1(0)和m_2(0)的第二个等式 | 第28-31页 |
| 3.3 数值分析 | 第31-34页 |
| 4 具有两个随机分红的离散半马尔可夫风险模型 | 第34-42页 |
| 4.1 模型结构 | 第34-35页 |
| 4.2 生存概率满足的递归公式 | 第35-40页 |
| 4.3 数值分析 | 第40-42页 |
| 结论 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-45页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第45-46页 |
| 致谢 | 第46页 |
