| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-14页 |
| 1.1 信号处理及快速算法的发展 | 第10-11页 |
| 1.2 数论变换的国内外研究现状及趋势 | 第11页 |
| 1.3 快速数论变换的研究和意义 | 第11-12页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第12页 |
| 1.5 论文总体结构 | 第12-14页 |
| 第2章 数论变换基本理论 | 第14-22页 |
| 2.1 数论变换概述 | 第14-15页 |
| 2.2 数论变换分类 | 第15-17页 |
| 2.2.1 费马数变换 | 第15-17页 |
| 2.2.2 梅森数变换 | 第17页 |
| 2.2.3 其他数论变换方式 | 第17页 |
| 2.3 快速数论变换计算循环卷积 | 第17-18页 |
| 2.3.1 快速数论变换的构造 | 第17-18页 |
| 2.3.2 循环卷积的计算 | 第18页 |
| 2.4 快速数论变换的性能分析 | 第18-21页 |
| 2.5 本章小结 | 第21-22页 |
| 第3章 WINOGRAD数论变换 | 第22-43页 |
| 3.1 WINOGRAD数论变换和常乘数乘法器介绍 | 第22-24页 |
| 3.1.1 Winograd数论变换概述 | 第22-23页 |
| 3.1.2 常乘数乘法器 | 第23-24页 |
| 3.2 基于MCM的WNTA结构 | 第24-42页 |
| 3.2.1 基本原理 | 第24-27页 |
| 3.2.2 新算法在滤波与卷积中的应用 | 第27-33页 |
| 3.2.3 计算复杂度分析 | 第33-38页 |
| 3.2.4 FPGA仿真 | 第38-42页 |
| 3.3 本章小结 | 第42-43页 |
| 第4章 沃什-新梅森数数论变换 | 第43-59页 |
| 4.1 新梅森数变换的介绍 | 第43-45页 |
| 4.2 沃什-新梅森数快速变换 | 第45-58页 |
| 4.2.1 基本原理 | 第45-51页 |
| 4.2.2 计算复杂度分析 | 第51-58页 |
| 4.3 本章小结 | 第58-59页 |
| 第5章 数论变换在信号处理中的应用 | 第59-83页 |
| 5.1 JPEG静态图像压缩算法介绍 | 第59-60页 |
| 5.2 基于孙子定理的加密图像压缩算法改进 | 第60-66页 |
| 5.2.1 基本原理 | 第61-62页 |
| 5.2.2 仿真分析 | 第62-66页 |
| 5.3 孙子定理与JPEG相结合的图像压缩算法 | 第66-71页 |
| 5.3.1 基本原理 | 第66-68页 |
| 5.3.2 仿真分析 | 第68-71页 |
| 5.4 SAFER-FERMAT加密算法 | 第71-82页 |
| 5.4.1 分组密码基本原理介绍 | 第71-72页 |
| 5.4.2 基本原理 | 第72-75页 |
| 5.4.3 算法复杂度比较 | 第75页 |
| 5.4.4 仿真分析 | 第75-82页 |
| 5.5 本章小结 | 第82-83页 |
| 第6章 总结与展望 | 第83-84页 |
| 6.1 总结 | 第83页 |
| 6.2 展望 | 第83-84页 |
| 参考文献 | 第84-88页 |
| 致谢 | 第88-89页 |
| 攻读学位期间参加的科研项目和成果 | 第89页 |