| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 论文的研究目的和意义 | 第9-10页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第10-12页 |
| 1.2.1 灰色系统理论的研究现状 | 第10页 |
| 1.2.2 灰色GM(1,1)模型的研究现状 | 第10-12页 |
| 1.3 论文篇章结构 | 第12-14页 |
| 第2章 相关基础知识简介 | 第14-27页 |
| 2.1 灰色模型的建模思想 | 第14页 |
| 2.2 灰色序列算子生成方法 | 第14-16页 |
| 2.3 灰色GM(1,1)模型的建模过程 | 第16-19页 |
| 2.3.1 灰色GM(1,1)模型简介 | 第16-18页 |
| 2.3.2 传统GM(1,1)模型的适用范围介绍 | 第18-19页 |
| 2.4 模型精度检验 | 第19-20页 |
| 2.5 常微分方程数值解法简介 | 第20-26页 |
| 2.5.1 欧拉法与改进欧拉法 | 第21-22页 |
| 2.5.2 龙格‐库塔方法 | 第22-24页 |
| 2.5.3 线性多步法 | 第24-26页 |
| 2.6 本章小结 | 第26-27页 |
| 第3章 基于复合辛普森公式优化GM(1,1)模型背景值 | 第27-34页 |
| 3.1 复合辛普森求积公式概述 | 第28-30页 |
| 3.2 动态序列模型概述 | 第30页 |
| 3.3 基于复合辛普森公式优化模型背景值的算法步骤 | 第30-33页 |
| 3.4 本章小结 | 第33-34页 |
| 第4章 基于单步法和多步法的GM(1,1)模型优化研究 | 第34-53页 |
| 4.1 基于单步法的GM(1,1)模型优化研究 | 第34-43页 |
| 4.1.1 基于三阶龙格库塔法优化GM(1,1)模型参数 | 第34-36页 |
| 4.1.2 基于四阶龙格库塔法优化GM(1,1)模型参数 | 第36-39页 |
| 4.1.3 两种优化模型比较 | 第39-43页 |
| 4.2 基于多步法的GM(1,1)模型优化研究 | 第43-50页 |
| 4.2.1 基于四阶Adams显式公式优化GM(1,1)模型参数 | 第43-45页 |
| 4.2.2 基于四阶Adams隐式公式优化GM(1,1)模型参数 | 第45-47页 |
| 4.2.3 两种优化模型比较 | 第47-50页 |
| 4.3 关于单步法和多步法优化的GM(1,1)模型的比较 | 第50-52页 |
| 4.4 本章小结 | 第52-53页 |
| 第5章 应用实例 | 第53-60页 |
| 5.1 仿真实例 1—改进GM(1,1)模型背景值 | 第53-56页 |
| 5.2 仿真实例 2—改进GM(1,1)模型参数 | 第56-59页 |
| 5.2.1 基于单步法优化模型参数的应用实例 | 第56-57页 |
| 5.2.2 基于多步法优化模型参数的应用实例 | 第57-59页 |
| 5.3 本章小结 | 第59-60页 |
| 结论 | 第60-61页 |
| 参考文献 | 第61-66页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第66-67页 |
| 致谢 | 第67页 |
