| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 课题背景及研究意义 | 第8-9页 |
| 1.2 分数阶微分方程参数反演的研究现状 | 第9-11页 |
| 1.3 花朵授粉算法的研究现状 | 第11-12页 |
| 1.4 本文主要研究内容 | 第12-14页 |
| 第2章 理论基础 | 第14-21页 |
| 2.1 引言 | 第14页 |
| 2.2 分数阶微分方程的预备知识 | 第14-16页 |
| 2.2.1 Gamma函数和Beta函数 | 第14-15页 |
| 2.2.2 Grunward-Letnikov（G-L）分数阶导数 | 第15页 |
| 2.2.3 Riemann-Liouville（R-L）分数阶导数 | 第15-16页 |
| 2.2.4 Caputo型分数阶导数 | 第16页 |
| 2.3 花朵授粉算法的基本理论 | 第16-18页 |
| 2.3.1 花朵授粉算法的简介 | 第17页 |
| 2.3.2 花朵授粉算法的原理 | 第17-18页 |
| 2.4 共享机制下小生境花朵授粉算法 | 第18-20页 |
| 2.4.1 小生境策略的简介 | 第18页 |
| 2.4.2 小生境花朵授粉算法的原理 | 第18-20页 |
| 2.5 本章小结 | 第20-21页 |
| 第3章 多模态函数优化的花朵授粉算法及其改进算法 | 第21-36页 |
| 3.1 引言 | 第21页 |
| 3.2 多模态函数优化的花朵授粉算法 | 第21-32页 |
| 3.2.1 花朵授粉算法的实现步骤 | 第21-22页 |
| 3.2.2 多模态函数的优化与比较 | 第22-32页 |
| 3.3 多模态函数优化的小生境花朵授粉算法 | 第32-35页 |
| 3.3.1 小生境花朵授粉算法的实现步骤 | 第32-33页 |
| 3.3.2 多模态函数的优化与比较 | 第33-35页 |
| 3.4 本章小结 | 第35-36页 |
| 第4章 空间分数阶反常扩散方程参数反演 | 第36-55页 |
| 4.1 引言 | 第36页 |
| 4.2 空间分数阶反常扩散方程 | 第36-39页 |
| 4.2.1 空间分数阶导数方程模型 | 第36-37页 |
| 4.2.2 空间分数阶导数方程的隐式差分格式 | 第37-38页 |
| 4.2.3 空间分数阶反常扩散方程的数值算例 | 第38-39页 |
| 4.3 参数反演 | 第39-47页 |
| 4.3.1 扩散系数反演 | 第39-44页 |
| 4.3.2 源项反演 | 第44-47页 |
| 4.4 反常扩散方程参数灵敏度分析 | 第47-54页 |
| 4.4.1 扩散系数反演的灵敏度分析 | 第47-50页 |
| 4.4.2 源项反演的灵敏度分析 | 第50-53页 |
| 4.4.3 算法抗噪性分析 | 第53-54页 |
| 4.5 本章小结 | 第54-55页 |
| 结论 | 第55-56页 |
| 参考文献 | 第56-62页 |
| 致谢 | 第62页 |