| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4页 |
| 第1章 绪论 | 第7-13页 |
| 1.1 研究背景以及意义 | 第7页 |
| 1.2 样条简介 | 第7-8页 |
| 1.3 样条的历史发展以及研究现状 | 第8-9页 |
| 1.4 研究样条的若干方法 | 第9-11页 |
| 1.5 本文的主要工作 | 第11-13页 |
| 第2章 样条基础 | 第13-22页 |
| 2.1 一元样条 | 第13-15页 |
| 2.2 多元样条 | 第15-21页 |
| 2.2.1 多元样条空间的基本定理 | 第15-18页 |
| 2.2.2 多元B样条与拟插值算子 | 第18页 |
| 2.2.3 多元样条在CAGD的应用 | 第18-20页 |
| 2.2.4 有理样条函数 | 第20-21页 |
| 2.3 本章小结 | 第21-22页 |
| 第3章 Box样条 | 第22-29页 |
| 3.1 预备知识 | 第22-24页 |
| 3.1.1 BCC网格 | 第22-23页 |
| 3.1.2 空间中常用的剖分 | 第23-24页 |
| 3.2 Box样条的定义和性质 | 第24-27页 |
| 3.2.1 Box样条的定义 | 第24-25页 |
| 3.2.2 Box样条的性质 | 第25-27页 |
| 3.2.3 Zwart-Powell（ZP） Box样条 | 第27页 |
| 3.3 本章小结 | 第27-29页 |
| 第4章 三维空间中的Box样条 | 第29-41页 |
| 4.1 Zwart-Powell Box样条的扩展——空间中的四方向Box样条 | 第29-32页 |
| 4.1.1 ZP Box样条的支集 | 第29页 |
| 4.1.2 ZP Box样条的支集函数 | 第29-32页 |
| 4.2 空间中的七方向Box样条 | 第32-40页 |
| 4.2.1 七方向Box样条的支集 | 第32页 |
| 4.2.2 七方向Box样条的支集函数 | 第32-40页 |
| 4.3 本章小结 | 第40-41页 |
| 第5章 数值实验 | 第41-44页 |
| 5.1 拟合算法 | 第41页 |
| 5.2 数值实验 | 第41-44页 |
| 5.2.1 空间中的球 | 第41-42页 |
| 5.2.2 人的头部 | 第42-44页 |
| 第6章 总结与展望 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-47页 |
| 致谢 | 第47页 |