基于再生核的奇异积分方程组的数值解法
| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第9-20页 |
| 1.1 选题背景 | 第9-10页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第10-19页 |
| 1.2.1 奇异积分方程组概述 | 第10-15页 |
| 1.2.2 再生核理论概述 | 第15-19页 |
| 1.3 本文主要研究内容 | 第19-20页 |
| 第2章 再生核空间的基本理论 | 第20-28页 |
| 2.1 再生核定义及举例 | 第20-21页 |
| 2.2 再生核的性质及基本定理 | 第21-23页 |
| 2.3 再生核空间及相应的再生核 | 第23-26页 |
| 2.4 再生核的运算 | 第26-27页 |
| 2.5 本章小结 | 第27-28页 |
| 第3章 基于再生核方法求解奇异积分方程组 | 第28-57页 |
| 3.1 第一类奇异核积分方程组的求解 | 第28-46页 |
| 3.1.1 核函数奇异性转化 | 第28-30页 |
| 3.1.2 空间的构造 | 第30-32页 |
| 3.1.3 奇异积分方程组的精确解和近似解 | 第32-36页 |
| 3.1.4 具体计算方法与步骤 | 第36-43页 |
| 3.1.5 数值算例 | 第43-46页 |
| 3.2 第二类奇异核积分方程组的求解 | 第46-56页 |
| 3.2.1 核函数奇异性转化 | 第46-47页 |
| 3.2.2 求解奇异积分方程组的数值计算 | 第47-54页 |
| 3.2.3 数值算例 | 第54-56页 |
| 3.3 本章小结 | 第56-57页 |
| 结论 | 第57-58页 |
| 参考文献 | 第58-65页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第65-66页 |
| 致谢 | 第66页 |
