复KdV方程在再生核空间中的求解
| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 研究背景 | 第8-9页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第9-13页 |
| 1.2.1 复KdV方程的发展现状 | 第9-10页 |
| 1.2.2 再生核理论的发展现状 | 第10-13页 |
| 1.3 本文的主要研究内容 | 第13-14页 |
| 第2章 再生核空间理论 | 第14-20页 |
| 2.1 再生核的定义及性质 | 第14-15页 |
| 2.2 基本理论知识 | 第15-19页 |
| 2.3 本章小结 | 第19-20页 |
| 第3章 同伦摄动法结合再生核方法求解复KdV方程 | 第20-37页 |
| 3.1 同伦摄动法概述 | 第20-21页 |
| 3.2 同伦摄动法展开KdV方程组 | 第21-25页 |
| 3.3 结合再生核方法求出近似解 | 第25-31页 |
| 3.3.1 再生核空间 | 第25-26页 |
| 3.3.2 算子性质及算子方程的精确解 | 第26-29页 |
| 3.3.3 数值计算过程 | 第29-31页 |
| 3.4 数值算例 | 第31-36页 |
| 3.5 本章小结 | 第36-37页 |
| 第4章 再生核迭代法求解复KdV方程 | 第37-48页 |
| 4.1 引言 | 第37页 |
| 4.2 再生核迭代法 | 第37-47页 |
| 4.3 本章小结 | 第47-48页 |
| 结论 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-53页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第53-54页 |
| 致谢 | 第54页 |
