| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4页 |
| 符号说明 | 第7-8页 |
| 1 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 矩阵和 Hermite 矩阵 | 第8-9页 |
| 1.2 矩阵的数值特征 | 第9页 |
| 1.3 四元数体上矩阵 | 第9-10页 |
| 1.4 本文的研究方法与内容 | 第10-11页 |
| 1.4.1 本论文研究的主要内容 | 第11页 |
| 1.4.2 本文采用的主要研究方法 | 第11页 |
| 1.5 本章小结 | 第11-12页 |
| 2 预备知识 | 第12-15页 |
| 2.1 基本定义 | 第12-13页 |
| 2.2 相关定理 | 第13-15页 |
| 3 Hermite 矩阵的一些不等式 | 第15-23页 |
| 3.1 引言 | 第15页 |
| 3.2 Bellman、Cauchy 不等式的推广 | 第15-16页 |
| 3.3 Young、H lder、Minkowski 不等式的推广 | 第16-19页 |
| 3.4 其他一些不等式的推广 | 第19-22页 |
| 3.5 本章小结及展望 | 第22-23页 |
| 4 四元数体上矩阵的一些不等式 | 第23-35页 |
| 4.1 引言 | 第23-24页 |
| 4.1.1 四元数 | 第23-24页 |
| 4.1.2 四元数矩阵 | 第24页 |
| 4.2 Wielandt-Hoffman 定理的推广 | 第24-28页 |
| 4.3 均值不等式的推广 | 第28-29页 |
| 4.4 H lder、Young、Minkowski 不等式的推广 | 第29-31页 |
| 4.5 Hadamard 乘积下的一些不等式 | 第31-33页 |
| 4.6 本章小结及展望 | 第33-35页 |
| 5 综合论述 | 第35-36页 |
| 致谢 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-40页 |
| 附录 | 第40页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第40页 |
