| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第7-10页 |
| 1.1 研究背景与文献综述 | 第7-9页 |
| 1.1.1 时滞微分方程与分支理论简介 | 第7-8页 |
| 1.1.2 神经网络模型的研究背景 | 第8页 |
| 1.1.3 对称守恒双质量系统的研究背景 | 第8-9页 |
| 1.2 研究方法介绍 | 第9页 |
| 1.3 本文主要内容和结构 | 第9-10页 |
| 2 一元时滞神经网络模型Hopf分支周期解的研究 | 第10-18页 |
| 2.1 Hopf分支分析 | 第10-11页 |
| 2.2 Lyapunov-Schmiet约化过程 | 第11-17页 |
| 2.3 本章小结 | 第17-18页 |
| 3 时滞对称守恒双质量系统的Hopf-pitchfork分支 | 第18-32页 |
| 3.1 模型的研究背景 | 第18-19页 |
| 3.2 Hopf-pitchfork分支的存在性 | 第19-20页 |
| 3.3 Hopf-pitchfork分支的规范型推导 | 第20-25页 |
| 3.4 Hopf-pitchfork分支开折分析 | 第25-29页 |
| 3.5 数值仿真 | 第29-30页 |
| 3.6 本章小结 | 第30-32页 |
| 结论 | 第32-33页 |
| 参考文献 | 第33-36页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第36-37页 |
| 致谢 | 第37-38页 |