| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第12-24页 |
| 1.1 研究的背景和意义 | 第12-13页 |
| 1.2 数值计算方法 | 第13-19页 |
| 1.2.1 传统数值方法 | 第13-16页 |
| 1.2.2 格子Boltzmann方法(LBM) | 第16-19页 |
| 1.3 模拟界面运动的数值方法 | 第19-22页 |
| 1.3.1 Volume-of-Fluid(VOF)方法 | 第20-21页 |
| 1.3.2 Level Set方法 | 第21页 |
| 1.3.3 Front Tracking方法 | 第21-22页 |
| 1.3.4 相分离方法 | 第22页 |
| 1.4 LBM方法研究进展及存在的问题 | 第22-23页 |
| 1.5 本文研究的主要内容 | 第23-24页 |
| 第2章 LBM方法的基本原理和模型 | 第24-46页 |
| 2.1 格子气自动机 | 第24-26页 |
| 2.1.1 基本思想 | 第24页 |
| 2.1.2 HPP模型 | 第24-25页 |
| 2.1.3 FHP模型 | 第25-26页 |
| 2.2 从连续Boltzmann方程到格子Boltzmann方程 | 第26-29页 |
| 2.2.1 BGK近似及Boltzmann-BGK方程 | 第26-27页 |
| 2.2.2 格子Boltzmann方程 | 第27-29页 |
| 2.3 Chapman-Enskog展开及基本模型的宏观方程 | 第29-30页 |
| 2.4 格子方程中各个量与宏观量的关系 | 第30-36页 |
| 2.4.1 格子Boltzmann方法的基本模型 | 第30-33页 |
| 2.4.2 多松弛模型 | 第33-36页 |
| 2.5 界面处理 | 第36-46页 |
| 2.5.1 固定边界 | 第36-42页 |
| 2.5.2 压力边界 | 第42-46页 |
| 第3章 LBM自由表面的模拟模型 | 第46-56页 |
| 3.1 Korner LBM-VOF模型 | 第46-49页 |
| 3.1.1 格子的划分 | 第46-47页 |
| 3.1.2 质量迁移 | 第47-48页 |
| 3.1.3 格子状态改变 | 第48-49页 |
| 3.1.4 界面分布函数重建 | 第49页 |
| 3.2 边界分布函数重建模型 | 第49-51页 |
| 3.3 界面追踪模型 | 第51-56页 |
| 3.3.1 传统界面重建方法 | 第51-52页 |
| 3.3.2 VOF-FT结合界面追踪方法 | 第52-53页 |
| 3.3.3 界面迁移模型 | 第53-56页 |
| 第4章 数值模拟结果与讨论 | 第56-76页 |
| 4.1 边界处理 | 第56-63页 |
| 4.1.1 动量传输 | 第56-58页 |
| 4.1.2 插值对压力边界精度的影响 | 第58-60页 |
| 4.1.3 密度梯度 | 第60-63页 |
| 4.2 界面格子质量迁移的影响 | 第63-70页 |
| 4.2.1 Korner模型 | 第63-67页 |
| 4.2.2 VOF-FT结合方法 | 第67-70页 |
| 4.3 Spurious Flow检测 | 第70-72页 |
| 4.4 气泡运动模拟 | 第72-76页 |
| 第5章 结论 | 第76-78页 |
| 参考文献 | 第78-84页 |
| 致谢 | 第84页 |
