广义帕累托分布在我国火灾损失数据分析中的应用
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-16页 |
| 1.1 研究背景 | 第9-11页 |
| 1.2 极值理论和广义帕累托分布 | 第11-13页 |
| 1.2.1 极值理论的两类模型 | 第11页 |
| 1.2.2 广义帕累托分布的引入 | 第11-13页 |
| 1.3 已有的研究成果以及本文工作 | 第13-16页 |
| 1.3.1 已有的研究成果 | 第13-14页 |
| 1.3.2 本文主要内容以及工作 | 第14-16页 |
| 第2章 广义帕累托分布的理论基础 | 第16-25页 |
| 2.1 极值分布的基本理论 | 第16-19页 |
| 2.1.1 顺序统计量与极值分布 | 第16-17页 |
| 2.1.2 极值定理 | 第17-19页 |
| 2.2 广义帕累托分布的基本理论 | 第19-25页 |
| 2.2.1 广义帕累托分布的定义 | 第19-20页 |
| 2.2.2 双参数广义帕累托分布的几个性质 | 第20-25页 |
| 第3章 广义帕累托分布的参数估计 | 第25-35页 |
| 3.1 广义帕累托分布的极大似然估计 | 第25-27页 |
| 3.2 广义帕累托分布的概率加权矩估计 | 第27-35页 |
| 3.2.1 经典概率加权矩方法(PWM法) | 第27-30页 |
| 3.2.2 局部概率加权矩方法(PPWM法) | 第30-31页 |
| 3.2.3 广义概率加权矩方法(GPWM法) | 第31-35页 |
| 第4章 我国火灾损失数据的广义帕累托分布拟合 | 第35-49页 |
| 4.1 数据来源及整理 | 第35-37页 |
| 4.2 我国火灾损失数据的基本描述 | 第37-41页 |
| 4.2.1 基本描述统计量 | 第37-39页 |
| 4.2.2 我国火灾损失数据的散点图 | 第39-40页 |
| 4.2.3 火灾损失的QQ图 | 第40-41页 |
| 4.3 阈值的选取 | 第41-44页 |
| 4.3.1 超额均值图 | 第41-43页 |
| 4.3.2 Hill图 | 第43-44页 |
| 4.4 广义帕累托分布的参数估计 | 第44-46页 |
| 4.4.1 极大似然参数估计 | 第44-46页 |
| 4.4.2 概率加权矩的参数估计 | 第46页 |
| 4.5 拟合结果的检验 | 第46-49页 |
| 4.5.1 广义帕累托分布模型的检验原理 | 第46-48页 |
| 4.5.2 拟合效果的检验 | 第48-49页 |
| 第5章 总结 | 第49-51页 |
| 5.1 本文综述 | 第49页 |
| 5.2 今后工作展望 | 第49-51页 |
| 参考文献 | 第51-55页 |
| 致谢 | 第55页 |
