| 摘要 | 第5-8页 |
| ABSTRACT | 第8-11页 |
| 第一章 绪论 | 第14-34页 |
| 1.1 孤子、畸形波与非线性Schrodinger类方程 | 第14-17页 |
| 1.1.1 孤子 | 第14-15页 |
| 1.1.2 畸形波 | 第15页 |
| 1.1.3 非线性Schrodinger类方程 | 第15-17页 |
| 1.2 非线性Schrodinger方程的可积性 | 第17-20页 |
| 1.2.1 Lax可积 | 第17-19页 |
| 1.2.2 Painleve可积及检测 | 第19-20页 |
| 1.3 非线性Schrodinger方程的孤子解的解析研究方法 | 第20-23页 |
| 1.3.1 Darboux变换 | 第20-21页 |
| 1.3.2 Hirota方法 | 第21-22页 |
| 1.3.3 Wronski行列式技术 | 第22-23页 |
| 1.4 非线性Schrodinger方程畸形波解的解析研究方法 | 第23-24页 |
| 1.5 论文的主要工作和结构安排 | 第24-26页 |
| 参考文献 | 第26-34页 |
| 第二章 光纤通信领域中带有啁啾和损耗的非线性Schrodinger方程 | 第34-60页 |
| 2.1 方程的建立及研究现状 | 第35-39页 |
| 2.2 方程的双Wronski行列式形式的孤子解及分析 | 第39-47页 |
| 2.2.1 双Wronski行列式形式的孤子解的求解和验证 | 第39-42页 |
| 2.2.2 平均色散管理孤子的传播和互作用性质 | 第42-47页 |
| 2.3 方程的畸形波解及分析 | 第47-55页 |
| 2.3.1 光学畸形波 | 第47-48页 |
| 2.3.2 方程的光学畸形波解 | 第48-53页 |
| 2.3.3 方程光学畸形波解的分析 | 第53-55页 |
| 2.4 本章小结 | 第55-56页 |
| 参考文献 | 第56-60页 |
| 第三章 铁磁体领域中的常系数四阶色散非线性Schrodinger方程 | 第60-98页 |
| 3.1 方程的建立及研究现状 | 第60-62页 |
| 3.2 方程的双线性形式及孤子解 | 第62-72页 |
| 3.2.1 双线性形式 | 第62-63页 |
| 3.2.2 孤子解 | 第63-68页 |
| 3.2.2.1 单孤子解 | 第64页 |
| 3.2.2.2 双孤子解 | 第64-65页 |
| 3.2.2.3 三孤子解 | 第65-67页 |
| 3.2.2.4 N孤子解 | 第67-68页 |
| 3.2.3 自旋包络孤子的传播和互作用性质分析一 | 第68-72页 |
| 3.3 方程的双Wronski行列式形式的孤子解及分析 | 第72-92页 |
| 3.3.1 双Wronski行列式形式的孤子解及验证 | 第73-88页 |
| 3.3.2 自旋包络孤子的传播和互作用性质分析二 | 第88-92页 |
| 3.4 本章小结 | 第92-93页 |
| 参考文献 | 第93-98页 |
| 第四章 蛋白质领域中广义四阶色散非线性Schrodinger方程 | 第98-115页 |
| 4.1 方程的建立及研究现状 | 第98-100页 |
| 4.2 方程的一个存在暗孤子解的可积特例及其Painleve检测 | 第100-101页 |
| 4.3 可积特例的双线性形式及暗孤子解 | 第101-111页 |
| 4.3.1 双线性形式 | 第101-103页 |
| 4.3.2 暗孤子解 | 第103-107页 |
| 4.3.2.1 单暗孤子解 | 第104页 |
| 4.3.2.2 双暗孤子解 | 第104-105页 |
| 4.3.2.3 三暗孤子解 | 第105-106页 |
| 4.3.2.4 N暗孤子解 | 第106-107页 |
| 4.3.3 α螺旋蛋白中暗孤子的传播及互作用性质 | 第107-111页 |
| 4.4 本章小结 | 第111-112页 |
| 参考文献 | 第112-115页 |
| 第五章 总结与展望 | 第115-117页 |
| 致谢 | 第117-118页 |
| 攻读博士学位期间发表和完成的学术论文目录 | 第118页 |
