两类肺结核动力学模型的性质分析
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第10-17页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第10-13页 |
| 1.1.1 结核病介绍 | 第10-11页 |
| 1.1.2 中国结核病疫情 | 第11-13页 |
| 1.2 结核病的国内外研究现状 | 第13-16页 |
| 1.3 本文主要研究内容 | 第16-17页 |
| 第二章 预备知识 | 第17-22页 |
| 2.1 传染病动力学中的几个基本概念 | 第17-18页 |
| 2.2 预备定义与定理 | 第18-20页 |
| 2.3 基本再生数的求法 | 第20-22页 |
| 第三章 带有快慢进程的肺结核传播模型 | 第22-33页 |
| 3.1 引言 | 第22页 |
| 3.2 模型的建立 | 第22-23页 |
| 3.3 模型分析 | 第23-27页 |
| 3.3.1 基本再生数和无病平衡点的稳定性 | 第23-26页 |
| 3.3.2 地方病平衡点的存在性 | 第26页 |
| 3.3.3 地方病平衡点的稳定性 | 第26-27页 |
| 3.4 数值模拟 | 第27-31页 |
| 3.5 本章小结 | 第31-33页 |
| 第四章 具有隔离措施的SEIQT肺结核传播模型 | 第33-43页 |
| 4.1 引言 | 第33页 |
| 4.2 模型的建立 | 第33-34页 |
| 4.3 平衡点的存在性及无病平衡点的稳定性 | 第34-39页 |
| 4.3.1 平衡点的存在性及基本再生数 | 第34-36页 |
| 4.3.2 无病平衡点的局部渐近稳定性 | 第36页 |
| 4.3.3 无病平衡点的全局渐近稳定性 | 第36-37页 |
| 4.3.4 地方病平衡点的局部渐近稳定性 | 第37页 |
| 4.3.5 地方病平衡点的全局渐近稳定性 | 第37-39页 |
| 4.4 数值模拟 | 第39-42页 |
| 4.5 本章小结 | 第42-43页 |
| 第五章 总结与展望 | 第43-45页 |
| 参考文献 | 第45-50页 |
| 致谢 | 第50页 |
