基于动态特性的箱型梁拓扑优化设计
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第12-19页 |
| 1.1 课题的来源与意义 | 第12页 |
| 1.2 国内外研究现状与分析 | 第12-17页 |
| 1.2.1 拓扑优化设计研究现状 | 第12-16页 |
| 1.2.2 动力学拓扑优化设计研究现状 | 第16-17页 |
| 1.3 本文的组织结构 | 第17-19页 |
| 2 箱型梁结构拓扑优化设计理论 | 第19-29页 |
| 2.1 箱型梁结构的设计方法 | 第19-20页 |
| 2.2 SIMP和RAMP密度-刚度插值模型 | 第20-22页 |
| 2.3 拓扑优化中数值问题分析 | 第22-25页 |
| 2.3.1 棋盘格式现象和网格依赖性 | 第22-24页 |
| 2.3.2 局部模态问题 | 第24-25页 |
| 2.4 过滤函数 | 第25-26页 |
| 2.5 优化准则法 | 第26-27页 |
| 2.6 本章小结 | 第27-29页 |
| 3 箱型梁结构的力学分析 | 第29-46页 |
| 3.1 基本理论 | 第29-36页 |
| 3.1.1 二维问题 | 第30-32页 |
| 3.1.2 三维问题 | 第32-36页 |
| 3.2 静力学分析 | 第36-38页 |
| 3.2.1 边界条件的处理 | 第36-37页 |
| 3.2.2 结构等效载荷矩阵 | 第37页 |
| 3.2.3 静力学参数计算 | 第37-38页 |
| 3.3 固有频率计算 | 第38-42页 |
| 3.3.1 MATLAB函数eigs | 第39页 |
| 3.3.2 逆迭代法 | 第39-41页 |
| 3.3.3 子空间法 | 第41-42页 |
| 3.4 MATLAB算例 | 第42-45页 |
| 3.4.1 算例一：节点位移计算 | 第43-44页 |
| 3.4.2 算例二：固有频率计算 | 第44-45页 |
| 3.5 本章小结 | 第45-46页 |
| 4 静力学拓扑优化 | 第46-61页 |
| 4.1 最小柔顺度优化 | 第47-49页 |
| 4.1.1 最小柔顺度优化数学模型的建立 | 第47页 |
| 4.1.2 最小柔顺度优化模型的灵敏度分析 | 第47-49页 |
| 4.2 二维结构的静力学拓扑优化 | 第49-50页 |
| 4.3 三维结构的静力学拓扑优化 | 第50-55页 |
| 4.3.1 网格规模问题 | 第50-52页 |
| 4.3.2 过滤函数的应用 | 第52-53页 |
| 4.3.3 惩罚因子p | 第53-54页 |
| 4.3.4 过滤半径r | 第54-55页 |
| 4.4 带有规则几何约束结构的拓扑问题 | 第55-56页 |
| 4.5 大规模拓扑优化问题 | 第56-59页 |
| 4.5.1 PETSc简介 | 第56-57页 |
| 4.5.2 C++有限元程序测试 | 第57-58页 |
| 4.5.3 C++程序拓扑优化实例 | 第58-59页 |
| 4.6 静力优化结果的模型重构 | 第59-60页 |
| 4.7 本章小结 | 第60-61页 |
| 5 动力学拓扑优化 | 第61-71页 |
| 5.1 位移-基频约束模型 | 第61-63页 |
| 5.1.1 位移-基频约束优化数学模型的建立 | 第61-62页 |
| 5.1.2 位移-基频约束优化模型的灵敏度分析 | 第62-63页 |
| 5.2 二维结构的动力学拓扑优化 | 第63-66页 |
| 5.3 三维结构的动力学拓扑优化 | 第66-67页 |
| 5.4 MATLAB中拓扑优化程序的GUI设计 | 第67-69页 |
| 5.5 动力优化结果的模型重构 | 第69-70页 |
| 5.6 本章小结 | 第70-71页 |
| 6 结论与展望 | 第71-73页 |
| 6.1 结论 | 第71页 |
| 6.2 展望 | 第71-73页 |
| 参考文献 | 第73-77页 |
| 个人简历、在校期间发表的学术论文与研究成果 | 第77-78页 |
| 致谢 | 第78页 |
