| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第1章 绪论 | 第7-11页 |
| 1.1 引言 | 第7页 |
| 1.2 本课题研究进展 | 第7-11页 |
| 第2章 相关知识 | 第11-23页 |
| 2.1 随机波动率模型 | 第11-14页 |
| 2.1.1 随机波动率模型概况 | 第11-13页 |
| 2.1.2 Heston模型 | 第13-14页 |
| 2.2 拟蒙特卡洛方法 | 第14-18页 |
| 2.2.1 Sobol’序列 | 第14-17页 |
| 2.2.2 随机化拟蒙特卡洛 | 第17-18页 |
| 2.3 离散化方法 | 第18-21页 |
| 2.3.1 Euler方法 | 第18-19页 |
| 2.3.2 Milstein方法 | 第19-20页 |
| 2.3.3 收敛阶 | 第20-21页 |
| 2.4 看涨期权 | 第21-23页 |
| 2.4.1 欧式期权 | 第21页 |
| 2.4.2 亚式期权 | 第21-22页 |
| 2.4.3 回望式期权 | 第22-23页 |
| 第3章 拟蒙特卡洛方法下Heston模型的离散化 | 第23-35页 |
| 3.1 Heston模型的Euler方法 | 第23页 |
| 3.2 Heston模型的Milstein方法 | 第23-24页 |
| 3.3 拟蒙特卡洛序列的程序实现 | 第24-27页 |
| 3.3.1 格雷码方法 | 第25页 |
| 3.3.2 随机化蒙特卡洛生成 | 第25-26页 |
| 3.3.3 Heston模型随机数的分配 | 第26-27页 |
| 3.4 Heston模型的看涨期权定价 | 第27页 |
| 3.5 拟蒙特卡洛方法和蒙特卡洛方法的比较 | 第27-32页 |
| 3.6 Euler方法和Milstein方法的弱收敛阶 | 第32-35页 |
| 第4章 结论 | 第35-37页 |
| 4.1 研究总结 | 第35页 |
| 4.2 需进一步开展的工作 | 第35-37页 |
| 参考文献 | 第37-39页 |
| 致谢 | 第39-41页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第41页 |