| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第10-19页 |
| 1.1 等几何分析研究背景及意义 | 第10-15页 |
| 1.2 等几何分析国内外研究现状 | 第15-18页 |
| 1.2.1 样条理论算法研究现状 | 第15-16页 |
| 1.2.2 基于等几何分析的板壳问题研究现状 | 第16页 |
| 1.2.3 基于等几何分析的形状优化研究现状 | 第16-17页 |
| 1.2.4 等几何分析的其他应用研究现状 | 第17-18页 |
| 1.3 本文研究内容 | 第18-19页 |
| 第二章 等几何分析基本理论 | 第19-44页 |
| 2.1 B样条基本理论 | 第19-21页 |
| 2.1.1 B样条基函数 | 第19-20页 |
| 2.1.2 B样条曲线 | 第20-21页 |
| 2.1.3 B样条曲面 | 第21页 |
| 2.1.4 B样条实体 | 第21页 |
| 2.2 NURBS基本理论 | 第21-25页 |
| 2.2.1 NURBS曲线 | 第21-23页 |
| 2.2.2 NURBS曲面 | 第23-24页 |
| 2.2.3 NURBS实体 | 第24-25页 |
| 2.3 网格细化技术 | 第25-29页 |
| 2.3.1 H细化-节点插入 | 第26-28页 |
| 2.3.2 P细化-升阶 | 第28-29页 |
| 2.3.3 K细化 | 第29页 |
| 2.4 基于NURBS的等几何分析方法的分析原理 | 第29-41页 |
| 2.4.1 等参元概念 | 第30-31页 |
| 2.4.2 等参有限单元法基本原理 | 第31-35页 |
| 2.4.3 基于NURBS的等几何分析方法的力学分析 | 第35-37页 |
| 2.4.4 等效控制点力的数值积分 | 第37页 |
| 2.4.5 高斯积分法的运用 | 第37-39页 |
| 2.4.6 等几何分析方法的单元控制点索引 | 第39-41页 |
| 2.5 等几何分析流程 | 第41-43页 |
| 2.6 本章小结 | 第43-44页 |
| 第三章 基于NURBS的等几何分析方法在结构线弹性分析中的应用 | 第44-54页 |
| 3.1 Timoshenko梁 | 第44-48页 |
| 3.2 开口扳手 | 第48-50页 |
| 3.3 三维实体薄壳 | 第50-53页 |
| 3.4 本章小结 | 第53-54页 |
| 第四章 基于Bézier提取NURBS的等几何分析方法在结构线弹性分析中的应用 | 第54-69页 |
| 4.1 Bézier曲线 | 第54-56页 |
| 4.2 Bézier分解与运算符的提取 | 第56-58页 |
| 4.3 一维泊松问题 | 第58-60页 |
| 4.4 薄壁圆形梁及梯形板 | 第60-65页 |
| 4.4.1 薄壁圆形梁底部受到竖直向上的均布线拉力 | 第60-61页 |
| 4.4.2 薄壁圆形梁底部受到给定位移 | 第61-63页 |
| 4.4.3 梯形板 | 第63-65页 |
| 4.5 无限大带圆孔平板 | 第65-68页 |
| 4.6 本章小结 | 第68-69页 |
| 第五章 基于等几何分析方法的结构形状优化 | 第69-78页 |
| 5.1 形状优化问题的定义 | 第69页 |
| 5.2 带权重的粒子群算法 | 第69-70页 |
| 5.3 Timoshenko梁优化 | 第70-71页 |
| 5.4 开口扳手优化 | 第71-74页 |
| 5.5 梯形板优化 | 第74-76页 |
| 5.6 本章小结 | 第76-78页 |
| 第六章 总结与展望 | 第78-81页 |
| 6.1 研究工作总结 | 第78-79页 |
| 6.2 展望 | 第79-81页 |
| 参考文献 | 第81-88页 |
| 附录 | 第88-92页 |
| 在学研究成果 | 第92-93页 |
| 致谢 | 第93页 |
