| 中文摘要 | 第8-10页 |
| 英文摘要 | 第10-11页 |
| 符号说明 | 第12-13页 |
| 第一章 L-函数系数的求和公式及应用 | 第13-32页 |
| §1.1 引言及主要结果 | 第13-16页 |
| §1.2 L(s,A)的凸阶和积分均值 | 第16-17页 |
| §1.3 定理1.1和推论1.1的证明 | 第17-20页 |
| §1.4 在Maass尖形式的Fourier系数中的应用 | 第20-32页 |
| §1.4.1 主要结果 | 第20-22页 |
| §1.4.2 关于λ_f(n)的Dirichlet级数分解和不等式 | 第22-27页 |
| §1.4.3 定理1.2的证明 | 第27-28页 |
| §1.4.4 定理1.3的证明 | 第28-32页 |
| 第二章 GL_m上自守L-函数系数的四次均值 | 第32-50页 |
| §2.1 引言和主要结果 | 第32-35页 |
| §2.2 Ranκin-Selberg L-函数和定理2.1的证明 | 第35-41页 |
| §2.3 定理2.2的证明 | 第41-45页 |
| §2.3.1 对称平方L-函数和m=4情形的定理证明 | 第41-43页 |
| §2.3.2 情形m=3的证明 | 第43-44页 |
| §2.3.3 情形m=2的证明 | 第44-45页 |
| §2.4 Fourier系数绝对值的均值下界 | 第45-50页 |
| 第三章 高阶群上的Bombieri-Vinogradov定理 | 第50-83页 |
| §3.1 引言和主要结果 | 第50-57页 |
| §3.2 预备知识 | 第57-60页 |
| §3.3 Fourier系数在算术级数上的分布 | 第60-73页 |
| §3.3.1 主要工具 | 第62-65页 |
| §3.3.2 命题3.1的证明 | 第65-73页 |
| §3.4 扭乘L-函数L(s,F(？)χ)的素数定理 | 第73-75页 |
| §3.5 一些算术函数的估计 | 第75-77页 |
| §3.6 定理的证明 | 第77-83页 |
| 参考文献 | 第83-90页 |
| 致谢 | 第90-91页 |
| 攻读博士学位期间发表和完成的论文 | 第91-93页 |
| 附件 | 第93页 |
