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分数阶微积分在反常输运过程中的应用研究

中文摘要第9-13页
英文摘要第13-17页
符号说明第18-21页
第一章 绪论第21-31页
    1.1 分数阶微积分简介第21-23页
    1.2 本文的主要研究工作第23-26页
    1.3 预备知识第26-31页
        1.3.1 分数阶微积分的定义第27-28页
        1.3.2 特殊函数第28-29页
        1.3.3 积分变换第29-31页
第二章 具有分数阶本构关系粘弹性材料蠕变机理研究第31-49页
    2.1 引言第31-32页
    2.2 分数阶粘弹性模型第32-37页
    2.3 参数估计第37页
    2.4 结果与讨论第37-47页
        2.4.1 实例1第38-40页
        2.4.2 实例2第40-45页
        2.4.3 实例3第45-47页
    2.5 本章小节第47-49页
第三章 空间分数阶Navier-Stokes方程的数值分析第49-63页
    3.1 引言第49-51页
    3.2 数学模型及数值解第51-54页
        3.2.1 模型的建立第51-52页
        3.2.2 模型的数值解第52-54页
    3.3 参数估计第54-57页
    3.4 结果与讨论第57-61页
        3.4.1 算法的有效性第57页
        3.4.2 流体流动分析第57-58页
        3.4.3 模型参数的最优估计第58-61页
    3.5 本章小结第61-63页
第四章 时间分数阶双相延迟热传导模型第63-81页
    4.1 引言第63-64页
    4.2 时间分数阶双相延迟模型第64-66页
    4.3 分数阶双相延迟热传导方程的解析解第66-72页
    4.4 结果与讨论第72-75页
        4.4.1 实验数据拟合第72-75页
        4.4.2 数值分析第75页
    4.5 本章小结第75-81页
第五章 基于分数阶双相延迟热传导方程激光加热瞬态温度场研究第81-93页
    5.1 引言第81-82页
    5.2 时间分数阶双相延迟模型第82-84页
    5.3 时间分数阶双相延迟模型的解第84-87页
    5.4 结果与讨论第87-92页
    5.5 本章小节第92-93页
第六章 总结与展望第93-97页
参考文献第97-111页
致谢第111-113页
攻读博士学位期间完成论文情况第113-116页
附件第116页

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