| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-11页 |
| ·课题研究背景和意义 | 第8-9页 |
| ·国内外研究现状 | 第9-10页 |
| ·本文研究的内容及章节安排 | 第10-11页 |
| 第二章 基本知识 | 第11-19页 |
| ·预备知识 | 第11-12页 |
| ·一维Legendre小波定义及算子矩阵 | 第12-14页 |
| ·二维小波的定义及算子矩阵 | 第14-19页 |
| ·二维Haar小波的定义及算子矩阵 | 第14-18页 |
| ·二维Legendre小波的定义及算子矩阵 | 第18-19页 |
| 第三章 第二类非线性分数阶Volterra积分方程组的Legendre小波数值解 | 第19-25页 |
| ·解的存在唯一性 | 第19-20页 |
| ·Legendre小波求解第二类非线性分数阶积分方程组 | 第20-24页 |
| ·第二类非线性分数阶积分方程组的Legendre小波解法 | 第20-21页 |
| ·误差分析 | 第21-22页 |
| ·数值算例 | 第22-24页 |
| ·本章小结 | 第24-25页 |
| 第四章 二维非线性分数阶Volterra积分方程的小波数值解 | 第25-35页 |
| ·解的存在性和唯一性 | 第25-26页 |
| ·二维Haar小波求解二维非线性分数阶Volterra积分方程 | 第26-30页 |
| ·二维非线性分数阶Volterra积分方程的二维Haar小波解法 | 第26-27页 |
| ·误差分析 | 第27-29页 |
| ·数值算例 | 第29-30页 |
| ·二维Legendre小波求解二维非线性分数阶Volterra积分方程 | 第30-34页 |
| ·二维非线性分数阶Volterra积分方程的二维Legendre小波解法 | 第30-31页 |
| ·误差分析 | 第31-32页 |
| ·数值算例 | 第32-34页 |
| ·本章小结 | 第34-35页 |
| 第五章 非线性分数阶Volterra积分微分方程的Legendre小波数值解 | 第35-46页 |
| ·Legendre小波求解非线性分数阶Volterra积分微分方程 | 第35-39页 |
| ·非线性分数阶Volterra积分微分方程Legendre小波解法 | 第35-36页 |
| ·误差分析 | 第36-37页 |
| ·数值算例 | 第37-39页 |
| ·Legendre小波求解弱奇异非线性Volterra分数阶积分微分方程 | 第39-42页 |
| ·弱奇异非线性Volterra分数阶积分微分方程的Legendre小波解法 | 第39-40页 |
| ·误差分析 | 第40-41页 |
| ·数值算例 | 第41-42页 |
| ·Legendre小波求解弱奇异非线性Volterra分数阶积分微分方程组 | 第42-45页 |
| ·弱奇异非线性Volterra分数阶积分微分方程组Legendre小波解法 | 第42-43页 |
| ·误差分析 | 第43-44页 |
| ·数值算例 | 第44-45页 |
| ·本章小结 | 第45-46页 |
| 第六章 结论与展望 | 第46-47页 |
| ·结论 | 第46页 |
| ·展望 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-52页 |
| 致谢 | 第52-53页 |
| 个人简历、在硕士期间发表的论文 | 第53页 |
