| 摘要 | 第1-8页 |
| ABSTRACT | 第8-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-20页 |
| ·引言 | 第10页 |
| ·数值模拟方法 | 第10-13页 |
| ·数值流形方法的研究现状 | 第13-18页 |
| ·数值流形方法在理论方面的研究现状 | 第13-16页 |
| ·数值流形方法在实际应用中的研究现状 | 第16-18页 |
| ·目前存在的问题 | 第18-19页 |
| ·本文研究内容 | 第19-20页 |
| 第2章 数值流形方法的基本原理 | 第20-40页 |
| ·引言 | 第20页 |
| ·基本原理 | 第20-26页 |
| ·数值流形方法的基本结构 | 第20页 |
| ·数值流形方法的有限覆盖系统 | 第20-22页 |
| ·有限覆盖系统的覆盖函数和权函数 | 第22-25页 |
| ·有限单元覆盖整体位移函数的构造 | 第25-26页 |
| ·数值流形方法的基本流程 | 第26页 |
| ·数值流形方法的相关矩阵及分析过程 | 第26-39页 |
| ·有限覆盖的总体控制方程 | 第26-27页 |
| ·有限覆盖的单元刚度矩阵 | 第27-29页 |
| ·有限覆盖单元的力矩阵 | 第29-30页 |
| ·有限覆盖单元的载荷矩阵 | 第30-31页 |
| ·有限覆盖单元矩阵的集成 | 第31页 |
| ·有限覆盖单元的固定点矩阵 | 第31-39页 |
| ·本章小结 | 第39-40页 |
| 第3章 自适应数值流形方法 | 第40-64页 |
| ·引言 | 第40页 |
| ·自适应数值流形方法的提出 | 第40-41页 |
| ·数值流形中主要的自适应分析方法 | 第41-42页 |
| ·流形单元的自适应分析法 | 第41页 |
| ·插值函数的自适应分析法 | 第41页 |
| ·流形单元与插值函数自适应分析法的结合(H-P组合法) | 第41-42页 |
| ·流形单元的自适应分析过程 | 第42页 |
| ·自适应数值流形单元 | 第42-43页 |
| ·结构化流形单元 | 第42页 |
| ·非结构化流形单元 | 第42-43页 |
| ·数值流形中的误差估计理论 | 第43-59页 |
| ·后验误差估计方法 | 第44-49页 |
| ·误差估计方法 | 第49-54页 |
| ·误差估计模型 | 第54-59页 |
| ·数值流形自适应策略 | 第59页 |
| ·算例验证 | 第59-62页 |
| ·本章小结 | 第62-64页 |
| 第4章 自适应流形单元的优化方案 | 第64-74页 |
| ·引言 | 第64页 |
| ·三角形流形单元的加密 | 第64-69页 |
| ·加密方案 | 第64-65页 |
| ·流形单元的判断 | 第65页 |
| ·网格尺寸函数 | 第65-66页 |
| ·数值算例 | 第66-69页 |
| ·任意四边形局部加密方案 | 第69-71页 |
| ·流形单元的疏化 | 第71-73页 |
| ·本章小结 | 第73-74页 |
| 第5章 结论与展望 | 第74-76页 |
| ·结论 | 第74页 |
| ·展望 | 第74-76页 |
| 参考文献 | 第76-84页 |
| 致谢 | 第84-86页 |
| 在学期间主要科研成果 | 第86-88页 |
| 一、发表学术论文 | 第86页 |
| 二、参与的科研项目 | 第86页 |
| 三、获得的奖励 | 第86-88页 |
| 附件 | 第88页 |