| 摘要 | 第1页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 详细摘要 | 第7-8页 |
| Detailed Abstract | 第8-12页 |
| 1 引言 | 第12-16页 |
| 2 相关的基础知识 | 第16-44页 |
| ·Lax方程和零曲率方程 | 第16-19页 |
| ·Darboux变换 | 第19-22页 |
| ·Backlund变换 | 第22-26页 |
| ·离散系统 | 第26-28页 |
| ·离散系统的CAC性质和连续极限 | 第28-32页 |
| ·CAC性质 | 第28-29页 |
| ·连续极限 | 第29-32页 |
| ·AKNS系统的Darboux变换及其离散化 | 第32-42页 |
| ·AKNS系统的Backlund变换 | 第32-36页 |
| ·AKNS方程族的Darboux变换 | 第36-38页 |
| ·差分-差分方程 | 第38-42页 |
| ·超对称的相关知识 | 第42-44页 |
| 3 Bell多项式在经典Boussinesq方程中的应用 | 第44-54页 |
| ·Bell多项式的相关知识 | 第44-47页 |
| ·经典Boussinesq方程的双线性化 | 第47-48页 |
| ·双线性Backlund变换 | 第48-51页 |
| ·Lax对 | 第51-54页 |
| 4 超对称two-boson方程的Backlund变换 | 第54-60页 |
| ·谱参数 | 第56-57页 |
| ·非线性叠加公式 | 第57-60页 |
| 5 超对称KdV方程的Darboux变换及其离散化 | 第60-70页 |
| ·超对称KdV方程的Darboux变换 | 第61-62页 |
| ·超对称KdV方程的离散系统 | 第62-64页 |
| ·离散方程的连续极限 | 第64-67页 |
| ·(5.16)的连续极限 | 第65页 |
| ·(5.20)的半连续极限 | 第65-66页 |
| ·全连续极限 | 第66-67页 |
| ·Lax对的半连续极限 | 第67页 |
| ·(5.20)的CAC性质 | 第67-70页 |
| 6 超KdV方程的Backlund-Darboux变换及其离散化 | 第70-80页 |
| ·广义超KdV系统 | 第70-71页 |
| ·Backlund-Darboux变换 | 第71-75页 |
| ·差分-差分方程 | 第75-80页 |
| 7 超对称NLS方程的Backlund-Darboux变换及其离散化 | 第80-94页 |
| ·零曲率方程 | 第80-82页 |
| ·Darboux变换 | 第82-84页 |
| ·Backlund变换 | 第84-88页 |
| ·差分-差分方程 | 第88-94页 |
| 8 结论与展望 | 第94-96页 |
| 参考文献 | 第96-106页 |
| 致谢 | 第106-108页 |
| 作者简介 | 第108页 |
| 在学期间发表的学术论文 | 第108页 |
| 在学期间参加科研项目 | 第108页 |
