| 摘要 | 第1页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 详细摘要 | 第7-9页 |
| Detailed Abstract | 第9-13页 |
| 1 引言 | 第13-17页 |
| 2 预备知识 | 第17-41页 |
| ·有限维Hamilton系统 | 第17-19页 |
| ·力学系统的Hamilton方程 | 第17页 |
| ·Possion括号 | 第17-18页 |
| ·Liouville可积 | 第18-19页 |
| ·无穷维系统的双Hamilton结构 | 第19-28页 |
| ·对称,递推算子,变分导数,守恒量 | 第19-23页 |
| ·双Hamiton结构理论 | 第23-26页 |
| ·构造双Hamilton结构的方法 | 第26-28页 |
| ·Reciprocal变换 | 第28-29页 |
| ·Camassa-Holm型方程 | 第29-41页 |
| ·Camassa-Holm方程及其性质 | 第29-30页 |
| ·尖峰解 | 第30-33页 |
| ·CH方程的reciprocal变换 | 第33-35页 |
| ·CH型方程研究及进展 | 第35-41页 |
| 3 耿-薛方程的双Hamilton结构 | 第41-57页 |
| ·耿-薛方程的双Hamilton结构 | 第42-46页 |
| ·求解耿-薛方程的双Hamilton结构 | 第42-44页 |
| ·耿-薛方程Hamilton算子的证明 | 第44-46页 |
| ·Dirac约化 | 第46-48页 |
| ·Dirac约化理论 | 第46-47页 |
| ·耿-薛方程的双Hamilton算子对的Dirac约化 | 第47-48页 |
| ·极限约化 | 第48-50页 |
| ·耿-薛方程的无穷多守恒量 | 第50-51页 |
| ·耿-薛方程的reciprocal变换 | 第51-57页 |
| ·耿-薛方程的reciprocal变换 | 第51-54页 |
| ·修正Boussinesq族递推算子的证明 | 第54-57页 |
| 4 一个三分量CH型方程的双Hamilton结构 | 第57-63页 |
| ·方程双Hamilton结构 | 第58-61页 |
| ·方程守恒量 | 第61-63页 |
| 5 一个3×3谱问题及其约化对应CH型系统 | 第63-75页 |
| ·构造新的方程 | 第63-67页 |
| ·谱问题约化 | 第67-69页 |
| ·约化到三分量系统 | 第67-68页 |
| ·约化到二分量系统 | 第68-69页 |
| ·守恒量 | 第69-71页 |
| ·双Hamilton算子对的证明 | 第71-75页 |
| 6 结论与展望 | 第75-77页 |
| 参考文献 | 第77-85页 |
| 致谢 | 第85-87页 |
| 作者简介 | 第87页 |
| 在学期间发表学术论文及参加科研工作情况 | 第87页 |
| 在学期间参加科研项目 | 第87页 |
| 主要获奖 | 第87-88页 |
| 附录 | 第88页 |